2025-2026学年内蒙古包头三年级(上)期末试卷数学

1、下列语句中，正确的是（ ）

A. 有一条公共边且和为180°的两个角是邻角；

B. 互为邻补角的两个角不相等；

C. 两边互为反向延长线的两个角是对顶角；

D. 交于一点的三条直线形成3对对顶角。

2、在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

3、如图，已知：是不等边三角形，请以为公共边，能作出（   ）个三角形与全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、下列说法正确的有(　　)

①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;

④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、满足不等式x－1≤3的自然数是（）

A. 1，2，3，4    B. 0，1，2，3，4    C. 0，1，2，3    D. 无穷多个

6、作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

7、如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度数是

A.62° B.64° C.57.5° D.60°

8、如图,在中，分别是边的中点，，现将沿翻折，点的对应点刚好落在边上，则的大小是( )

A.  B.  C.  D.

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，阴影部分的面积为 ( )

A．a2；

B．2a2；

C．a2；

D．a2.

11、现有足够多的红球、白球、黑球，它们除颜色外无其它差别，从中选12个球（三种颜色的球都要选），设计摸球游戏，要求摸到红球和白球的概率相等，则选红球的个数的情况有（　　）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

12、若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（　　）

A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1

13、如图，直线与相交于点，，那么它们的夹角的度数是____.

14、解不等式3x-1>5x+7的程序流程图如下，请补全解题过程，并回答问题．

其中“系数化为1”这一步骤的依据是_________________________．

15、定义运算“*”，规定，其中，为常数，且，，则______，______．

16、若点N（x，y）在第二象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点N的坐标是_____．

17、在数轴上，与表示－的点相距3个单位长度的点表示的数是______．

18、如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=________；∠2=________．

19、如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，∠BOC的度数___________°．       

20、已知，用含x的式子表示y为______________.

21、如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；

（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．

22、计算：

（1）；

（2）﹣22×（）2+÷|﹣2|．

23、如图，将三角形向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，.

（1）画出平移后的三角形；

（2）若，求的长度.

24、求下列各式中的值

（1）

（2）

25、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情况，证明结论：

如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）

（3）拓展结论，设计新题：

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC． 若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为_______（请直接写出结果）．

26、如图，，平分.将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线的任意一点上，并使三角尺的一条直角边与(或的延长线)交于点，另一条直角边与交于点.

(1)如图1，当与边垂直时，证明:；

(2)如图2，把三角尺绕点旋转，三角尺的两条直角边分别交于点，在旋转过程中，与相等吗？请直接写出结论：   (填，，)，

(3)如图3，三角尺绕点继续旋转，三角尺的一条直角边与的延长线交于点，另一条直角边与交于点.在旋转过程中，与相等吗?若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由.