2025-2026学年湖南湘西三年级(上)期末试卷数学

1、若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

2、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中位于第（       ）象限

A．I

B．Ⅱ

C．Ⅲ

D．Ⅳ

3、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法不一定成立的是（ ）

A. 若a>b，则a+c>b+c B. 若2a>-2b，则a>-b

C. 若a>b，则ac2>bc2 D. 若a<b，则a-2<b+1

5、如图所示，将一张长方形纸片沿着直线折叠，两点分别落在处，若，则的角度为（   ）

A. B. C. D.

6、甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（       ）

A．甲比乙大5岁

B．甲比乙大10岁

C．乙比甲大10岁

D．乙比甲大5岁

7、若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值是(  )

A．±10

B．－10

C．14

D．－14

8、下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、如图，，，若，则还需添加的一个条件有(   )

A.种 B.种 C.种 D.种

10、已知的值： ①，②，③，④，其中是二元一次方程的解的是（　　）

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

11、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.000000201cm，这个数量用科学记数法可表示为（　　）

A. cm   B. cm   C. cm   D. cm

12、在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )

A．n

B．1

C．2n

D．3n

13、六一儿童节快到了，某班准备举办智力竞赛，购买奖品一共花了200元．已知一件甲种奖品30元，一件乙种奖品20元，若两种奖品都买，则有______种买法．

14、等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm，则这个等腰三角形周长为_____cm．

15、_________； _________．

16、如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分，OECD于O，若，下列说法①-；②=；，其中正确的是_______（填序号）

17、一个角的补角是它的余角的度数的倍，则这个角的度数__________．

18、计算：(﹣a3)2+a6的结果是______．

19、在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）……，用你发现的规律，确定点A2020的坐标为_____________．

20、如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．

21、[问题解决]（1）如图1，AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，连接OE、OF，探求∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．

[拓展延伸]（2）如图2，上述结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请写出它们的关系．

[拓展应用]（3）如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线与∠CEnEn﹣1的角平分线交于点O．若∠E1OEn＝m°直接写出∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣2）+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）

22、学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.

图1　　　　　　　　 图2

(1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝ ；

(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为   ；

②已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a2＋b2＋c2的值.

23、如图1是一个五角星.

（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．

（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由．

24、已知x﹣2和y﹣2互为相反数，求x+y的平方根．

25、如下图，中，三条内角平分线相交于点，于点.

（1）若，，求和的度数.

（2）若，，则和相等吗？请说明理由.

26、如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD的理由．

解：因为GH平分∠AGE（已知），

所以∠AGE＝2∠AGH（　 　）

同理∠　 　＝2∠DMN

因为∠AGH＝∠DMN（已知）

所以∠AGE＝∠　 　（　 　）

又因为∠AGE＝∠FGB （　 　）

所以∠　 　＝∠FGB （　 　）

所以AB∥CD （　 　）．