2025-2026学年新疆阿克苏地区三年级(上)期末试卷数学

1、已知，，则的值为（ ）

A．9

B．108

C．2

D．972

2、计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2

3、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 ．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）

A. 鸡 20 只，兔 15 只    B. 鸡 12 只，兔 23 只

C. 鸡 15 只，兔 20 只    D. 鸡 23 只，兔 12 只

4、如图，已知AB∥CD，∠B=(x+10)°，∠C=(x+70)°，则x的值为（   ）．

A.40 B.50 C.60 D.120

5、下面四个图形中，与是邻补角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（　　）  

A. 35° B. 40° C. 50° D. 70°

7、若，，则的值为　　

A. 3 B. 21 C. 23 D. 25

8、下列四个命题中：

①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交

②有且只有一条直线垂直于已知直线

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

其中真命题的个数为（ ）

A．1个

B．2 个

C．3个

D．4个

9、已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(   )

A. ＜1＜   B. 1＜－a＜b   C. 1＜＜b   D. －b＜a＜－1

10、为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是( )

A. 一周内该校学生借阅各类图书一共约800本

B. 该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%

C. 一周内该校学生借阅漫画类图书约240本

D. 若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买

11、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=1000，则∠BOC等于（  ）

A. 1300 B. 1400 C. 500 D. 400

12、下列各式，没有意义的是（  ）

A. B. C. D.

13、如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=__________度.

14、王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中________次.

15、定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 （为实数），叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如： 请将化简成的形式为___________．

16、若点M（a+2，a－1）在y轴上，则点M的坐标是____________.

17、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．

18、若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为_____．

19、如图，在四边形中，，平分，．若的平分线与的延长线交于，且（其中），则___________（用含有x的式子表示）

20、以下4个命题：

①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；

②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；

③多边形的所有内角中最多有3个锐角；

④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形。

其中真命题的是___________.(填序号)

21、计算：．

22、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由．

23、一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

24、计算：

（1）

（2）

25、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，6）．

（1）如图①，过点A作AB⊥轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为   ；

（2）如图②，将线段OA向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段．

①求四边形的面积；

②若P是射线OA上的一动点，连接、，请画出图形，并直接写出与，的数量关系．

26、计算

（1）

（2）