2025-2026学年新疆胡杨河三年级(上)期末试卷数学

1、一支蜡烛长20cm.若点燃后每小时燃贷5cm.则燃烧剩余的长度y (cm) 与燃烧时间x(小时)之间的函数关系的图像大致为( )

A.  B.

C.  D.

2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内¬错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是(      )

A. ①    B. ②和③    C. ④    D. ①和④

3、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE＝52°，则∠BOD等于(   )

A. 24°   B. 26°   C. 36°   D. 38°

4、边长分别为、且的大小两个正方形如图所示摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分与阴影部分的面积差是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的坐标是

A.  B.  C.  D.

6、在解方程时，去分母后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图直线a、直线b与直线c相交，且a∥b，下列结论：

①∠1＝∠2 ②∠1＝∠3  ③∠2＝∠3正确的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

8、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4

B．8x2y＝8×x2y

C．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2

D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）

9、如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶.下列四个图像中能刻画该汽车这个过程中行驶速度（千米/时）与行驶时间（时）之间的关系是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、4的平方根是（　　）

A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4

11、如果，那么m的取值范围是（   ）

A. 0＜m＜1 B. 1＜m＜2 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

12、如图，，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

13、若9x2－49=0，则x=________.

14、如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有________对对顶角；有________对同位角；有________对内错角；有________对同旁内角．

15、若am＝3，an＝2，则a2m﹣n＝_____．

16、在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有__________；不等式-x>1的解有__________．

17、已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于__________．

18、如图，等边三角形ABC的边长为6cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________cm．

19、的平方根是_______；27的立方根是________．

20、若(x3＋ax2－x2)·(－8x4)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为___．

21、数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，古巴比伦楔形文字泥板书就是其中之一，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式：

…①

…②

（1）材料中，公式②中的空缺部分应该是   ；

（2）请你验证材料中的公式①；

（3）当，时，利用公式①计算的值为 ．

22、完成证明，并填写推理的依据.

如图，已知直线，，求的度数.

解：（已知）

又（ ）

（ ）（ ）

（ ）

（ ）

（ ）（等式的性质）

23、为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、、、，做成折线，如图1，且在折点、、处均可自由转出．

（1）如图2，小明将折线调节成，，，判断是否平行于，并说明现由；

（2）如图3，若，调整线段、使得，求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程．

（3）若，，，请直接写出此时的度数．

24、（１０分）某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反

映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加数学培训的人数有  ▲ ．

（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是  ▲ ．请补全条形统计图．

（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？

25、阅读并填空：如图，已知∥，如果，那么与相等吗？为什么？

解：因为∥（已知），

  所以（_______________________________________）.

  （___________________________________）.

因为（已知），

所以（_____________________________________）.

26、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一侧岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处；

③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;

④测得DE的长为5米．

求河流的宽度是多少?并说明理由．