2025-2026学年新疆新星三年级(上)期末试卷数学

1、下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（　　）

A．（2x+3y）（2y﹣3x）

B．（2x﹣3y）（﹣2x﹣3y）

C．（﹣2x+3y）（2x﹣3y）

D．（﹣2x﹣3y）（2x+3y）

2、已知：如图，点是线段外，且，求证：点在线段的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（  ）

A. 作的平分线交于点 B. 过点作于点且

C. 取中点，连接 D. 过点作，垂足为

3、已知不等边三角形的两边长分别为2cm和9cm,如果第三边长为整数，那么第三边的长为（ ）cm.

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 8或9

4、若a＞b成立，则下列不等式不成立的是(　　)

A. B. C. D.

5、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（   ）

A. 30°，30° B. 42°，138°

C. 10°，10°或42°，138° D. 30°，30°或42°，138°

6、已知点，若最短，则值是（   ）

A. B.4 C. D.

7、下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、估计的大小应在（ ）

A. 10-11之间 B. 11-12之间 C. 12-13之间 D. 13-14之间

9、下列事件中，最适合采用普查的是(   )

A.了解一批灯泡的使用寿命 B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率

C.了解全国中学生体重情况 D.了解某班学生对“七步洗手法”的知晓率

10、一个盒子装有红、黄、白球分别为1、3、6个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到白球的概率是（   ）

A. B. C. D.

11、已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）

A．5

B．

C．-

D．-5

12、已知正方形的边长为a厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（　　）

A. 不变    B. 减少9平方厘米

C. 增加9平方厘米    D. 不能确定

13、一个等腰三角形的周长为20cm，一边长为8cm，则另两边的长分别为_____________．

14、若是方程ax+3y=6的解，则a的值为_____.

15、计算：=________．

16、大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是_____，因变量是_________．

17、在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的是_________．（填序号）

18、已知满足：，则a∶b∶c等于_______．

19、如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与，若，则的度数为__________．

20、计算：5﹣3=___．

21、如图，已知AD//BE,∠1=∠2.求证：∠A=∠E．

22、解不等式组：

请结合题意，完成本题解答．

(Ⅰ)解不等式①，得_______；

(Ⅱ)解不等式②，得________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为_________．

23、某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）

24、如图，点O在直线AB上，OD平分∠COB，且∠AOD ：∠DOB=3 ：1，求∠AOC的度数；

25、2020年1月以来，由于新型冠状病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如右表：

（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？

（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？

26、我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．

（1）mid{，5，3}＝　　．

（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．