2025-2026学年北京三年级(上)期末试卷数学

1、下列选项是二元一次方程的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A. 了解我市的空气污染情况

B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 了解全班同学每天做家庭作业的时间

D. 考查某类烟花爆竹燃放安全情况

3、我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里． 良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

下列说法不正确的是（　　）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm

C．弹簧不挂重物时的长度为0cm

D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

6、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

7、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（　　）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过一点能作一条垂线

D．垂线段最短

9、如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（       ）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠4

C．∠EAD=∠B

D．∠D=∠DCF

10、如图表示的是关于的不等式的解集，则的取值是（   ）．

A. B. C. D.

11、若（x+a）（x+b）=x2﹣x-12，则a，b的值可能分别是（　　）

A. ﹣3，﹣4 B. ﹣3，4 C. 3，﹣4 D. 3，4

12、《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平，并燕雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？ ”其大意是：“现在有5只雀， 6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀两，一只燕两，可列出方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在下列各数中0，，a2+1， ，-（-5）2，x2+2x+2，|a-1|，|a|-1，，有平方根的个数是__________个．

14、前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开.到去年年底，工程进入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中，有A、B、C三种生产设备.若购进3套A，7套B，1套丙，需资金63万元；若购进4套A，10套B，1套丙，需资金84万元.现在打算同时购进A、B、C各10套，共需资金___________________万元.

15、在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），则点B的坐标为_____．

16、若是关于，的二元一次方程，则__________．

17、如图，将一个三角形中含60°的角剪去，得到一个四边形，则∠1+∠2=_____．

18、如果张强家在超市北偏西的方向，距超市处，则超市在张强家__________的方向，距张强家__________处．

19、关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为_____________.

20、一个正数的平方根是2a－1与5－a，则这个正数是_________．

21、某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会实践活动，并根据做家务的时间来评价他们在活动中的表现，为了解活动开展情况，学校随机调查了本校七年级50名学生在这次活动中做家务的时间（学生做家务的时间在0.5至3小时之内），并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A．，B．，C．，D．，E．.王老师根据他手机的数据，制成两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中组扇形圆心角的度数是　　　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校七年级共有学生500名，请估计在这次活动中，七年级每周做家务时间为1至2小时的学生人数．

22、如图，∠ADE＝∠DEF，∠EFC＋∠C＝180°，试问AD与BC平行吗？为什么？

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.

24、解方程组

（1）

（2）

25、学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：

求调查的学生人数及统计图表中的值；

求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；

求全校最爱选择电影频道的学生人数.

26、对于一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等a式；

(3)若a+b+c=l0，ab+ac+bc=35，利用得到的结论，求.的值.