2025年宁夏回族自治区银川市初二上学期二检数学试卷

1、下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

2、如图，将一根长为的牙刷放置在底面直径为、高为的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为（   ）

A. B. C. D.

3、下列运算正确的是（ ）

A. x2+ x3= x5   B. (－x2)3= x6   C. x6÷x2= x3   D. －2x·x2=－2x3

4、如图，在Rt△ABC中，，D是边AC的中点，DE//AB交BC于点E，若，，则CE的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、设A，B均为实数，且，，则A，B的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（单位：km）与甲车行驶时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，下列结论错误的是（          ）

A．两城相距480千米

B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时

C．当乙车到达B城时，甲车距离B城80千米

D．甲车出发后4小时，乙车追上甲车

7、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ 　）

A.   B.   C.   D.

8、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（       ）

A．天

B．天

C．天

D．天

9、如图，以等边的边的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，已知点，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：＝__________．

12、分解因式：2m3﹣8m=   ．

13、如果点P（4，－5）和点Q（ａ，ｂ）关于y轴对称，则ａ＋ｂ＝_________.

14、如图，在中，边上的高，则边上的高的长为__________．

15、如图，∠ABC＝∠ACD＝90°，BC＝2，AC＝CD，则△BCD的面积为_________．

16、如图，直线与坐标轴相交于A、B两点，点P为x轴正半轴上的一个动点，当△PAB是等腰三角形时，点P的坐标为_____．

17、对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将根号内的整数直接移到根号外面，所得结果不变，我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”．

如，，等都是“和谐等式”．

请写出第四个“和谐等式”____；如果n为整数，且n＞1，请用含n的式子表示“和谐等式”______．

18、等腰三角形的周长为6，底边长y与腰长x之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是__________．

19、若关于x的方程有增根，则m的值是_____．

20、如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________．

21、如图，在中，．

(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若，过点作于，求的长．

22、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△DPQ的面积为S，用含有t的代数式表示S．

（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

23、某租赁公司有房屋套．据统计，当每套房屋的月租金为元时，可全部租出．每套房屋的月租金每增加元，租出的房屋数将减少套．

（1）当每套房屋的月租金定为元时，能租出多少套？

（2）当每套房屋的月租金定价为多少元时，租赁公司的月租金可达到元？

24、已知，，求的值．

25、某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：

b．八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：

6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5

c．七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）图1中p%＝　 　%；

（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；

②上表中m的值为 　 　．

（3）将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是 　 　年级的学生；（填“七”或“八”）

（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．