2025年河南省鹤壁市初二上学期二检数学试卷

1、如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=(   ).

A.2.5 B.2 C.1.5 D.1

2、分式有意义的条件是（　　）

A.x≠1 B.x＝1 C.x≠0 D.x＝0

3、把分解因式，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB中点，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，当点，，在同一条直线时，下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点在的边上，把沿折叠，点恰好落在直线上，则线段是的（ ）

A．中线

B．角平分线

C．高线

D．垂直平分线

8、在 0，0.2，3π，，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（　　）个．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、在以下实数中：-0.2020020002…，，，，，，无理数的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）

A．9cm

B．12cm

C．15cm

D．18cm

11、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）如图1，D、E分别是AB和CB边上的点，把△BDE沿直线DE折叠，若点B落在AC边上的点F处，则CE的最小值是_______；（2）如图2，CG是AB边上的中线，将△ACG沿CG翻折后得到△HCG，连接BH，则BH的长为______．

12、如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少______秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响．

13、若关于的多项式是完全平方式，则正数的值为__________．

14、如图，在中，，，，将沿BC方向平移到，AC与DE交于G点，则的面积为______．

15、若点（m，n）在函数y＝3x＋2的图象上，则3m－n的值是   ．

16、第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．

17、因式分解：______．

18、如图，在和中，，，，其中点，，在同一条直线上，连接，．以下四个结论：

①；②；③；④．一定正确的是______．

19、把多项式因式分解的结果是_______．

20、若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．

21、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P从点B出发，沿着射线BC运动，速度每秒个单位长度，过点P作直线PM∥y轴，交抛物线于点M．设运动时间为t秒．

①在运动过程中，当t为何值时，使（MA+MC）（MA﹣MC）的值最大？并求出此时点P的坐标．

②若点N同时从点B出发，向x轴正方向运动，速度每秒v个单位长度，问：是否存在t使点B，C，M，N构成平行四边形？若存在，求出t，v的值；若不存在，说明理由．

22、如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，AE=AF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，求∠ADC的度数．

23、先化简，再求值：，其中．

24、已知，锐角中，，是内一点，连接，.

（1）如图1，延长交于.求证：.

（2）如图2，已知，是的平分线，连接，试比较与的大小，并证明你的结论.

25、解下列不等式：

(1)

(2)