2025年陕西省安康市初二上学期一检数学试卷

1、分式， ， ， 中，最简分式有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

2、已知等腰三角形的底边，且，那么腰的长为（ ）

A.  B.  C. 或 D. 以上都不对

3、下列计算正确的是（   ）

A.a6  a 2 a3 B.a2  a3 a6 C.2 x-2  D.(a2) 3 a6

4、（题型四）过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截去两个角后，它的内角和为1 260°，则这个多边形为（  ）

A. 十边形   B. 十一边形   C. 十二边形   D. 十边形或十一边形

5、如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A，B为两个固定不动的点，直线l与直线AB互相平行且两直线间的距离保持不变，P是l上一个动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　　）

A．②③

B．②⑤

C．①③④

D．④⑤

8、将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（       ）

A．扩大2倍

B．缩小到原来的

C．保持不变

D．无法确定

9、如图，四边形是正方形，点P在线段上，作关于直线的对称，延长与边交于点M，连接，的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四边形中不一定为菱形的是（　　）

A. 对角线相等的平行四边形   B. 对角线平分一组对角的平行四边形

C. 对角线互相垂直的平行四边形   D. 用两个全等的等边三角形拼成的四边形

11、已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为______．

12、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝___________.

13、已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为_____．

14、如图，在四边形中，，于点，若，则的度数为______°．

15、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

16、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是______．

17、已知一次函数的图象过点，且不经过第三象限，则整数a的值是______．

18、将用科学记数法表示为______．

19、如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．

20、如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么这组数据的中位数是____________．

21、如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。

22、如图，点在上，点在上，，，求证：．

23、在一次数学探究活动中：如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，AD是BC边上的中线，

求AD的取值范围．小明给出了一种方法，步骤如下：

①过点C作一条与AB平行的线；

②延长AD交这条平行线于点E；

③通过证明得到AD＝DE，AB＝CE；

④利用△ACE三边的数量关系得到AD的取值范围．

根据这个方法，请你完成下面两个问题：

（1）求证：AD＝DE，AB＝CE；

（2）求AD的取值范围．

24、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在x轴上运动，连接PB，将沿直线BP折叠，点O的对应点记为．

(1)若点恰好落在直线AB上，求OP的长；

(2)若Q是直线AB上的一个动点，当的面积为10时，求Q的坐标；

(3)在x轴上是否存在点C，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标，若不存在，说明理由；

(4)若C是上的动点，当是以BC为底的等腰三角形，求出点C的坐标．

25、先化简，再求值：；其中|x-|+（y+2）2=0．