2025年河南省开封市初二上学期二检数学试卷

1、已知，下列变形错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，△BCD≌△CBE，BC＝6，CE＝5，BE＝4，则CD的长是（　　）

A.4 B.5 C.6 D.无法确定

3、下列运算错误的是（   ）

A. B.

C. D.

4、某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为(       )

A．

B．

C．

D．

5、已知点、、都在反比例函数的图象上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）

A．AD⊥BC

B．BD=CD

C．DE∥AB

D．DE=BD

7、如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，为，点、分别为射线、上的动点，则周长的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A．乙前行驶的路程为

B．两车到第时行驶的路程相等

C．在到内甲的速度每秒增加

D．在至内甲的速度都大于乙的速度

9、下列四个艺术字中，不是轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食， 要爬行的最短路程是（ ）cm．

A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

11、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：___．

12、计算：______．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，．若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是__________．

14、(-3xy)·(-xz) 2=_________.

15、如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点D的坐标是，的长是14，则的面积为______．

16、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC＝CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC＝180°；②AB+AD＝2AE；③∠CBD＝∠CAB；④AD﹣AB＝2DE．其中正确结论的序号是 _______．

17、如图，中，是边上的高线，平分交于点E，，，则的面积等于___________．

18、如果点B (n2－4，－n－3) 在y轴上，那么n=__________．

19、如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着的展开式的系数；第五行的五个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则____________________________________．

20、计算__________；__________；__________．

21、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，，，

（1）请在网格中画出；

（2）过点C作于D，求的长．

22、如图，甲长方形的两边长分别为，面积为；乙长方形的两边长分别为．面积为（其中为正整数）．

(1)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；

(2)试比较与的大小．

23、已知：．

求作：，使得．

作法：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C，D；

②画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；

④过点画射线，则．

根据上面的作法，完成以下问题：

(1)使用直尺和圆规，作出（请保留作图痕迹）；

(2)完成下面证明的过程（注：括号里填写推理的依据）．

证明：由作法可知___________．

∴．（___________）

∴．（___________）

24、按要求完成下列各题：

(1)化简：

(2)解分式方程：

25、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=8cm，BC=6cm，AD=10cm，以CD所在直线为x轴，以经过点A并且与CD垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）．点P，Q分别是线段AB和CD上的动点，点P以1cm/s的速度从点B向点A运动，同时点Q以2cm/s的速度从点D向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜8），请回答下列问题：

(1)用含t的代数式表示点P的坐标；

(2)设四边形PBCQ的面积为S cm2，求S与t之间的关系式．

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形PBCQ的面积恰为四边形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(4)连接BQ，求t为何值时，直线BQ与y轴的交点坐标为（0，-2）？