2025年云南省德宏傣族景颇族自治州初二上学期二检数学试卷

1、如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP＋BP的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列等式中正确的个数是（ ）

①；②；③；④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

6、如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（       ）

A．3cm

B．4cm

C．4.8cm

D．5cm

7、下列二次根式中，的取值范围为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（6，6），点O的坐标是（0，0），点B在坐标轴上，且△OAB是等腰直角三角形，则点B的坐标不可能是（       ）

A．（0，6）

B．（6，0）

C．（12，0）

D．（0，－6）

9、在下列四个命题的命题中，是真命题的个数共有（       ）

（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；

（2）有两个内角是60°的三角形是等边三角形；

（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，．则的值为______

12、已知，那么＝_____．

13、当时，函数的值是______．

14、因式分解：_________________．

15、对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是6，频率是0.15，那么该班级的人数是______人．

16、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．

17、已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝2∠B，AC＝4，则BD的长为________．

18、等腰三角形的顶角度数为，则它的底角度数为______．

19、如图，是等腰的顶角平分线，，则___________．

20、已知，如果，那么点与点关于____________________对称.

21、“五一”假期，快递不停．快递业务的迅猛发展得益于快递机器人的应用．经实践发现，一个快递机器人的平均搬运速度是一个人工平均搬运速度的3倍，搬运的货物用快递机器人搬运比一个人工搬运节省40分钟，求一个人工平均每分钟可以搬运货物多少？

22、如图，是边上的两点，点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B沿运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求线段PQ的长；

（2）求点Q在BC上运动时，出发几秒后，是等腰三角形；

（3）点Q在边CA上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

23、如图，在等腰直角中，，是射线上一点，连接，以为边作（点，不在的两侧），使，连接，．

(1)当经过的中点时，点与点重合，请根据题意，在备用图中补充图形，并直接写出此时与之间的关系．

(2)判断与的位置关系，并说明理由．

24、当a为何值时，关于x的分式方程总无解.

25、已知：如图中，，，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且．

(1)求证：为等腰直角三角形；

(2)求证：；

(3)如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持，还仍然是等腰直角三角形吗？请画出图形直接写出结论．