2025年湖北省仙桃市初三上学期一检数学试卷

1、若x＝3是方程x2－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为(   )

A．

B．

C．

D．1

4、下列命题是假命题的是（ ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．有三个角是直角的四边形是矩形

5、物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：．其中表示自某一高度下落的距离，表示下落的时间，是重力加速度．若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离和时间函数图象大致为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、E、O在同一直线上，且EF=，AB=3，给出下列结论：①∠COD=45°；②AE=3+；③CF=AD=；④S△COF+S△EOF=．期中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，阳光透过窗户洒落在地面上，已知窗户高，光亮区的顶端距离墙角，光亮区的底端距离墙角，则窗户的底端距离地面的高度()为(　　)

A. B. C. D.

9、如图，点A，B是反比例函数图象上的两点，轴于点C，轴于点D，连结若点，三角形的面积为3，则三角形的面积是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 ，下列结论中正确的是

A．甲组数据比乙组数据的波动大

B．乙组数据比甲组数据的波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较

11、填空_______=______

12、如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则____．

13、如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CE：EB=1：2，BC：AB=3：4，AE⊥AF，则CO：OA=_____．

14、若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则的周长为________________.

15、将一张矩形纸片（），先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片；其中，，，，，则______．

16、如图，在中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动速度为，点的运动速度为．若，两点同时出发，则当以点，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为_____．

17、一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

18、某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价元，那么平均每天就可多售出件．若商场想平均每天盈利达元，那么每件衬衫应降价多少元？你若是商场经理，为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元，此时最大利润是多少？

19、已知二次函数．

（1）在如图所示的网格中画出这个二次函数的图像；

（2）当x满足___________时，y随的增大而减小；

（3）当时，函数y的取值范围是___________；

（4）当时，自变量x的取值范围是___________

20、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为，1．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线上方抛物线上一动点，连接，，求面积的最大值；

(3)在（2）的条件下，将抛物线沿射线平移个单位，得到新的抛物线，点E为点P的对应点，点F为新抛物线与y轴的交点，点G为的对称轴上任意一点，在上确定一点H，使得以点E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点H的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．

21、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC的面积为 ．

（2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长．

22、在等腰中，．，点、点分别在线段、线段上，射线与射线交于点，且，连接．

（1）如图1，当点为中点，求点到的距离；

（2）如图2，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点，求证：；

（3）设，，求与的函数关系式．

23、每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售．

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出5套，现乙卖家先将标价提高m%，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了31250元，求m．

24、计算：2sin30°＋cos45°﹣＋（π﹣3.14）0