2025年广东省韶关市初二上学期一检数学试卷

1、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

3、六边形的内角和是（       ）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

4、如图，数轴上表示的解集为（       ）

A．﹣3＜x≤2

B．x≤2

C．x＞﹣3

D．﹣3≤x＜2

5、如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．则下列结论正确的是（       ）

A．∠1＞∠D

B．∠D＞∠2

C．∠1＝∠2＋∠3

D．∠3＝∠A

6、下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

A．（x＋y）（y﹣x）

B．（x＋y）（y＋x）

C．（x＋y）（﹣y﹣x）

D．（x﹣y）（y﹣x）

7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　　）

A.3、1、4 B.3、5、9 C.5、6、7 D.3、6、10

8、已知，是线段上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则一定是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

9、等腰直角三角形的底边长为10cm，则它的面积是（ ）

A.12.5cm2 B.50cm2 C.40cm2 D.25cm2

10、将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为(  )

A. (0，－3)   B. (4，－3)   C. (4，3)   D. (0，3)

11、若关于的分式方程无解，则的值是______．

12、的乘积中不含x的一次项，则a=_________ .

13、在平面直角坐标系中，对于两点A、B，给出如下定义：以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点A、B的“对称三角形”．一次函数y＝﹣x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，在第一象限内，点A，B的“对称三角形”的另一个顶点坐标为_____．

14、 下列实数：3.1415926…，， ，0.2121121112, ，0.303030…，—， .其中无理数有________个.

15、在Rt△ABC中，a＝3，b＝4，则c2＝___．

16、如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为 ___．

17、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.

18、若2x﹣1＝16，则x＝_____．

19、扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比_______．

20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是_______．

21、解下列方程

（1）

（2）

22、某校八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

根据以上信息完成下列问题：

(1)求出下表中的a，b，c，d；

(2)通过数据分析，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述理由．

23、分解因式：

（1）x2y－y3；  

（2） (x－y)2+4(x－y)+4．

24、如图，在中，，，是高，是角平分线，求和的度数．

25、如图反映是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家的过程．其中表示时间，表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)食堂离小明家 ；

(2)小明在食堂吃早餐用了 分钟，在图书馆读报用了 分钟；

(3)求小明从图书馆回家的平均速度是 千米/时．