2025年江西省新余市初二上学期一检数学试卷

1、给出下列命题，其中，真命题的个数是（  ）

①平行四边形的对角线互相平分

②对角线相等的四边形是矩形

③菱形的对角线互相垂直平分

④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2、下列等式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、符合条件2∠A＝2∠B＝∠C的△ABC是(　　)

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

4、如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 0   D. 2

5、如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形共有（   ）个

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6、能使分式的值为零的x的值是（ ）

A. B. C.或 D.或

7、已知点 P(－2,3)关于 x 轴的对称点为 Q(a,b),则 a+b 的值是（   ）

A.1 B.－1 C.5 D.－5

8、如图所示，亮亮课本上的一三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（　　）

A. 6cm   B. 8cm   C. 5cm   D. 4cm

10、如图，四边形为平行四边形，延长到点，使，连接，，.添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、在实数范围内因式分解：___________.

12、如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有______性．

13、在课外活动跳绳时，小林跳90下所需时间比小群跳160下所需时间少半分钟.已知小群每分钟跳的次数比小林每分钟所跳次数多倍，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为_______．

14、正比例函数图象经过点，则这个函数解析式是______．

15、已知方程的解恰好是的两边长，则的第三边c的取值范围是__________．

16、因式分解：=   ．

17、在，，，，0.3232，，0，中，有理数有______个，负无理数有______个.

18、观察：①32＝9＝4＋5，则有32＋42＝52；②52＝25＝12＋13，则有52＋122＝132；③72＝49＝24＋25，则有72＋242＝252；④92＝81＝40＋41，则有92＋402＝412，…．仔细观察式子的特点，请你用含n（n≥3，且n为自然数）的式子写出第n个式子：___．

19、如图，已知AB=AD，，要使≌，若以“SAS”为依据，补充的条件是 ．

20、如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为_____．

21、本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是___________名；

（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是_________，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

22、如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，则的周长是 ．

23、化简

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

24、已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．

（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；

（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．

25、某班位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

(1)从上述统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅 ， 人每分钟擦玻璃的面积是 （用含 的式子表示）．

(2)擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 ， ， ；

(3)他们一起完成扫地、拖地的任务后，把这 人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．