2025年海南省文昌市初二上学期一检数学试卷

1、下列命题中，为真命题的是（       ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有一组对边平行的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

2、如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（       ）

A．两人皆正确

B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

3、下列根式与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在中，，作的中垂线交于点，连接，若，则的长为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　）

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

7、小明同学在作业本上做了以下4道题：①－＝；②3－＝3；③2＋3＝5；④－＝.其中做对的题目的个数是( )

A．0

B．1

C．2

D．3

8、若直线经过A（1，0），B（0，1），则（   ）

A. =－1， =－1   B. =1， =1

C. =1， =－1   D. =－1， =1

9、人体中红细胞的直径约为0.0000077m．0.0000077用科学记数法表示是（　　）

A. 0.77×10﹣5    B. 0.77×10﹣6    C. 7.7×10﹣5    D. 7.7×10﹣6

10、如图，已知AD＝BC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC＝BD

B．∠CAB＝∠DBA

C．∠ABC＝∠BAD

D．△ABD的周长＝△ABC的周长

11、如图，在四边形ABCD中，，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB.若DG=4，EC=1，则DE的长为_____.

12、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

13、为从A、B两名同学中选派一名成绩稳定的去参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，去参加比赛的同学应该是__．

14、如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向．从C岛看A，B两岛的视角等于______度．

15、化简：______.

16、甲、乙两名队员参加10次射击训练，他们的成绩的折线统计图如图，在这10次射击中，成绩更稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

17、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=56°，则∠CDE的度数为______________．

18、一次函数的图象如图所示，其中b =___________，k =__________ .

19、化简：＝____________

20、已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是______厘米．

21、如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．

（1）求BD长度；（2）求点P到BD的距离．

22、解方程：．

23、在等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在的BD延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC．

（1）如图1，求证：∠ABE=∠ACF；

（2）如图2，当∠ABC=60°时，在BE上取点M，使BM=EF，连AM．

①求证：是等边三角形；

②求证：AF+EF=FB．

（3）如图3，当∠ABC=45°，延长BA、CF交于N，且AE∥BC时，求证：BD=2EF．

24、小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．   

（1）用含m的式子表示第三条边长；

（2）第一条边长能否为10米？为什么？

（3）若第一条边长最短，求m的取值范围．

25、如图1，为正方形的边上一动点（与、不重合），点在边上，且，连接、交于点．

(1)求证：；

(2)当运动到中点处时（如图2），连接，请你判断线段与之间的关系，并说明理由；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点作于点，交、于点、，若，求的长度．