2025年四川省绵阳市初二上学期一检数学试卷

1、四边形中，．要判别四边形是平行四边形，还需满足条件（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）

A. 6，8，10    B. 9，12，15    C. 1.5，2，3    D. 7，24，25

3、做抛掷两枚硬币的实验，事件“一正一反”的“频率”的值正确的是（   ）

A.0 B.约为 C.约为 D.约为1

4、在有理数中，分式有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，在中，对角线相交于点E，延长至点F，连接．若，则下列说法一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（  ）

A．a2+b2   B．x2+9   C．m2﹣n2   D．x2+2xy+4y2

7、若不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）

A. m>2   B. m<2   C. m≥2   D. m≤2

8、操作探究：如图，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上（设落点为N），并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接BN，MN．则∠MBN的度数为（  ）

A.20° B.25° C.30° D.35°

9、已知，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、若等腰三角形的顶角为，则底角的度数是______°.

12、如图，一次函数的图像与的图像相交于点P，则关于x的不等式的解集是________．

13、如图，在矩形中，，，，分别是边，上的点（点，不与顶点重合）．将矩形沿直线折叠，点恰好与点重合，点的对应点为点，则线段的长为______．

14、当a满足______时，关于x的不等式的解集为．

15、如图，中，,为上一点,于,若,则__________．

16、如图，在中，，分别以为边向上作正方形、正方形、正方形，点在上，若，则图中阴影的面积为_______．

17、函数中，y随x的增大而增大，则直线不经过第____象限．

18、函数中自变量的取值范围是______________．

19、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____．

20、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的   新型纳米材料，孔径在0.000000002米～0.000000005米范围内．数据0.000000002用科学记数法可表示为_______．

21、如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．求证：四边形DEBF是菱形．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：△CEF为等腰三角形．

23、已知：，平分，点、、分别是射线、、上的动点、、不与点重合），连接交射线于点．设．

(1)如图1，若，则：

①的度数是 　　；

②当时，　　；当时，　　．

(2)如图2，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

24、某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，已知毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，钢笔数量比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？

25、在平面直角坐标系中，对于点和线段，若线段或的垂直平分线与线段恰好交于点或点，则称点为线段的垂直对称点．

(1)已知点，．①在点，，点中，线段的垂直对称点是______；②若是线段的垂直对称点，直接写出点的纵坐标的取值范围______；

(2)已知，，是线段的垂直对称点，．①当，时，直接写出点的横坐标的取值范围______；②若，为坐标轴上两个动点，的取值范围是，的取值范围是，动点形成的轨迹组成的图形面积为10，直接写出与的数量关系表达式______．