2025-2026年广东韶关高二上册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若的外接圆半径为2，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，，，则（）
A. B. C. D.
4、函数是奇函数，则的值为（）
A.1 B. C.0 D.
5、已知，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（）
A．
B．
C．
D．4
6、若实数成等差数列，动直线与圆相交于两点，则使得弦长为整数的直线共有（）条
A. B. C. D.
7、已知直线与圆交于不同的两点，，则
A．
B．4
C．
D．6
8、设，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（）
A．若，，则
B．若，，，则
C．若，，则
D．若，，，则
9、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知a，b的等比中项为1.则的最小值为（）
A．
B．1
C．
D．2
11、如表为某港口在某季节中每天水深与时刻的关系：
时刻
0：00
3：00
6：00
9：00
12：00
15：00
18：00
21：00
24：00
水深（单位：m）
5
7
5
3
5
7
5
3
5

若该港口水深y（单位：m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y＝Asin（ωt+φ）+h来近似描述，则该港口在11：00的水深（单位：m）为（）
A.4 B.5 C.5 D.3
12、已知向量，，若，且，则实数（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、定义在R上的偶函数满足，当时， ,则=________.
14、函数在区间上的最大值为________；最小值为________.
15、已知，，则的最小值为______.
16、若关于的方程的解为，则a＝________．
17、定义，若，则_________．
18、已知中，，为斜边上一点，且，，，则__________.
19、已知函数__________
20、已知，则______.
21、已知实数，满足则的最大值是___________.
22、设函数，若，且，则的最小值为______．

三、解答题（共3题，共 15分）

23、已知，且是第二象限的角.
（1）求和的值；
（2）求的值.
24、已知复数满足.
（1）若是实数，求复数；
（2）求的取值范围.
25、已知实数a大于0，定义域为R的函数是偶函数（e是自然对数的底数，）
(1)求实数a的值并判断函数在上的单调性（不要求证明）；
(2)是否存在实数m，使得对任意的，不等式恒成立；若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.