2025-2026年四川凉山州高一上册期末数学试卷(含答案)

1、已知函数是定义在R上的偶函数，在上单调递减，且有，则使得的x的范围为

A. B. C. D.

2、命题“都有”的否定是（       ）

A．不存在

B．存在

C．存在

D．对任意的

3、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）

A．，

B．若为偶数，则

C．所有菱形的四条边都相等

D．π是无理数

4、半径为3 cm的圆中，有一条弧，长度为 cm，则此弧所对的圆心角为(       )

A．

B．

C．

D．

5、已知为锐角，则　　

A.     B.     C.     D.

6、已知向量，则

A．

B．

C．

D．

7、下列函数为偶函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知，，则（   ）（结果用，表示）

A．

B．

C．

D．

9、数据3，4，5，6，7，8，9，10的80%分位数为（       ）

A．8

B．9

C．6.4

D．8.4

10、已知复数，则复数z在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的

A．三个内角的角平分线的交点

B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条高的交点

12、已知命题那么为

A．

B．

C．

D．

13、平面向量与的夹角为，，则___．

14、已知是第四象限角，，则_______；

15、已知，是方程的两个根，则____________.

16、已知函数在区间[1，2]上是增函数，则实数a的

取值范围是

17、i 为虚数单位，复数 ______．

18、已知向量，则______.

19、设函数，的最大值为，最小值为，则__________．

20、幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是______．

21、若函数是偶函数，且在上单调递减，则的大小关系是______

22、若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为__________.

23、如图所示，一公园有一块三角形空地ABO，其中，公园管理方拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN，其中M，N在边AB上，M，N不与A，B重合，M在A，N之间，且

（1）若M在距离A点处，求OM的长；

（2）为节省投入资金，三角形人工湖OMN的面积要尽可能小．设，试确定的大小，使的面积最小．

24、在平面直角坐标系中，已知角的页点为原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点.

(1)求的值；

(2)求旳值.

25、近日，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与空气污染指数的关系为：，其中空气污染指数与时刻（小时）和的算术平均数成反比，且比例系数为，是与气象有关的参数，．

(1)求空气污染指数的解析式和最大值；

(2)若用每天环境综合污染指数的最大值作为当天的综合污染指数，该市规定：每天的综合污染指数最大值不得超过1．试问目前市中心的综合污染指数是否超标？请说明理由．