2025-2026年河南三门峡高二上册期末数学试卷(解析版)

1、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：

若某户居民本月交纳的水费为65元，则此户居民本月用水量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数是定义在上的偶函数，在上单调，且，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组函数是同一函数的是（   ）

①与②与

③与④与

A.②④ B.③④ C.②③ D.①④

6、已知数列是等比数列，且那么的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

7、设，数列的前项和，则（       ）

A．是等差数列

B．是等比数列

C．当时，

D．当时，

8、函数与的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是R上的减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、直角梯形OABC中，，，，直线l：截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正四棱锥P-ABCD中，，从A拉一条细绳绕过侧棱PB和PC到达D点，则细绳的最短长度为（  ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若“，”是真命题，则实数的取值范围是__________．

14、下列各式中化简正确的是________（写出所有正确的序号）

① 若，则；

② 若，则；

③ 若，则；

④ 若，则；

⑤ 若，，则；

15、已知关于的不等式的解集为S，若且，则实数的取值范围为_____;

16、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为12人，则抽取的样本容量为________人.

17、函数的定义域为_____．

18、在中，，，，是中点，在边上，，，则的值为__________.

19、不等式的解集是（），则__________.

20、定义函数，则的最大值是__________．

21、中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式的解集为，则__________．

22、已知向量与的夹角为，，，则________．

23、（1）化简求值：；

（2）解关于x的不等式：.

24、已知向量，，定义函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间.

（2）求使不等式成立的的取值集合；

（3）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短到原来的；再向右平移个单位，得到函数的图象，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

25、已知函数.

(1)用“五点法”做出函数在上的简图；

(2)若方程在上有两个实根，求a的取值范围.