2025-2026年辽宁辽阳高一上册期末数学试卷及答案

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在正方体中，异面直线与所成角的大小为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知且，则　　

A. B. C. D.19

5、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数图像与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数的零点的是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知点与两个定点的距离之比为，则点的轨迹的面积为（ ）

A. 2   B.   C.   D.

8、下列命题中是存在量词命题且为假命题的是（　　）

A．，

B．所有的正方形都是矩形

C．，

D．，使

9、下列命题正确的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

10、若平面上有A，B，C，D四点，且满足任意三点不共线，现已知，则=（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、若命题：“，”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将函数的图像向左平移个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则_________．

14、某园区有一块三角形空地（如图），其中，，，现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉，为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观，需要在空地内建一个正三角形形状的水池，要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上（如图），则水池面积的最小值为________．

15、集合的非空子集是________________．

16、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________.

17、已知，且，函数的图象恒过点，若在幂函数图像上，则＝__________．

18、生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出．据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的倍所需要的时间为________天．（结果保留一位小数．参考数据：）

19、在锐角中,,三角形的面积等于,则的长为___________.

20、下列几个命题:

①下列函数中；；；，与函数相同的函数有2个；

②函数的图象关于点对称；

③函数是偶函数，但不是奇函数；

④是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，；

⑤函数的值域是.

其中正确命题的序号有__________.

21、已知集合,则满足条件的集合的个数为_____________．

22、已知集合中元素在映射下对应中元素，则中元素在中对应的元素为__________．

23、已知函数的 部分图象如图所示：

（1）求的解析式；

（2）求的单调区间和对称中心坐标；

（3）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．

24、已知函数（，，）的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.

(1)求的解析式、对称轴、对称中心；

(2)求函数在上的单调递减区间.

25、如图所示，在正四棱锥P-ABCD中，点E、F，O分别是线段BC，PE，BD的中点．

(1)求证：平面PAD；

(2)若，求二面角F-CD-E的正弦值．