2025-2026年辽宁大连高一上册期末数学试卷(解析版)

1、若，则下列不等式：①；②；③；④中正确的不等式有（   ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

2、如图，阴影部分所表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在扇形中，，，为弧上的一个动点，且．则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下四个命题中，真命题的个数为（   ）

（1）若，则

（2）在中，若，则为等腰三角形

（3）若，那么是第一或第二象限角

（4）若，则是锐角

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、若偶函数在(0，＋∞)上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）

A．(－2,0)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(0,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－2,0)∪(0,2)

6、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，，则（       ）

A．

B．13

C．

D．37

7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数则=（   ）

A. B. C. D.

9、已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记， ，则的大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图正方体中，直线与所成角大小为（   ）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

11、下列各图中,可表示函数的图象是(　　).

A. B. C. D.

12、函数（且）的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知集合，若，则的值为_________.

14、若.则_______.

15、若关于x的不等式的解集是R，则__________；

16、若函数(其中且)，则的图像恒过定点__________．

17、若全集，集合，则   ．

18、已知函数，若存在实数，，，，有，则的范围是__．

19、若，记，，，则P、Q、R的大小关系为______．

20、函数的零点个数为________.

21、已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合.如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是___________.

22、已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是   ．

23、已知函数为偶函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

24、计算：（1）

（2）

25、已知函数，且.

（1）判断函数在上的单调性，并加以证明.

（2）若在上恒成立，求a的范围