2025-2026年四川成都高一上册期末数学试卷(含答案)

1、规定：在整数集中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数a，b属于同一“家族”，则；④若，则整数a，b属于同一“家族”．其中，正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．不确定

5、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的函数满足，且当时，，则方程所有的根之和为（       ）

A．10

B．18

C．22

D．26

7、下列命题中正确的个数为（       ）

（1）如果直线，那么a平行于经过b的任何平面；

（2）如果直线a，b和平面满足，，那么；

（3）如果直线a，b和平面满足，，，那么．

A．0

B．1

C．2

D．3

8、设全集为U，集合A，B是U的子集，定义集合A与集合B的运算，A*B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于（ ）

A．A

B．B

C．(∁UA)∩B

D．A∩(∁UB)

9、下列四组函数，表示同一函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、物理学规定音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算: (其中是人耳能听到声音的最低声波强度)，一般声音在30分贝左右时不会影响正常的生活和休息，超过50分贝就会影响睡眠和休息;70分贝以上会造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至发生事故;长期生活在90分贝以上的噪声环境，就会得“噪音病”，汽车的噪声可以达到100分贝，为了降低噪声对周围环境的影响，某高速公路上安装了隔音围挡护栏板，可以把噪声从75分贝降低到50分贝，则50dB声音的声波强度是75dB声音的声波强度的（   ）

A.倍 B.倍 C.倍 D.倍

11、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（       ）

A．150°

B．105°

C．135°

D．120°

12、已知p:x>1，|x|>1则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、化简：＝________.

14、已知函数，则______2（用“”“”“”填空）；的零点为______.

15、如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______.

16、的值等于_______.

17、在R上定义运算:=ad-bc.若不等式≥1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为____.

18、若函数，且，则___________.

19、函数f(x)＝x2＋ax＋b有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是________.

20、已知，且，那么 ．

21、已知向量，满足，，，则与的夹角______．

22、若一元二次不等式组的解集为，则实数的取值范围为___________.

23、2021年五一假期，各高速公路车流量大，交管部门在某高速公路区间测速路段随机抽取40辆汽车进行车速调查，将这40辆汽车在该区间测速路段的平均车速分成六段，，，，，，得到如图的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计出这40辆汽车的平均车速的中位数；

（2）现从平均车速在区间的车辆中任意抽取2辆汽车，求抽取的2辆汽车的平均车速都在区间上的概率；

（3）出于安全考虑，测速系统对平均车速在区间的汽车以实时短信形式对车主进行安全提醒，确保行车安全.假设每辆在此区间测速路段行驶的汽车平均车速相互不受影响，以此次调查的样本频率估计总体概率，求连续2辆汽车都收到短信提醒的概率？

24、已知，复数．

(1)若z是纯虚数，求m的值；

(2)若z对应的点为直线第一象限上一点，求．

25、已知函数.

(1)若，解不等式；

(2)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

(3)记函数在上的最大值为，求的最小值.