2025-2026年辽宁阜新高一上册期末数学试卷及答案

1、已知集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图，在鳖臑中，平面BCD，，，点P在棱AC上运动，则面积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：

A.， B.，

C.， D.以上都不正确．

5、函数的图象可以由函数的图象（ ）

A．向右平移个单位得到

B．向左平移个单位得到

C．向右平移个单位得到

D．向左平移个单位得到

6、已知集合，，则的所有真子集的个数为（ ）

A．512

B．256

C．255

D．254

7、已知函数，若时总有，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、若,则角的终边位于

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

9、圆心在y轴上，半径长为，且过点的圆的方程为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

10、已知正实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知幂函数在区间上是单调递增函数，则实数的值是（   ）

A.-1或4 B.4 C.-1 D.1或4

12、下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，则logα8＝________．

14、若菱形ABCD的边长为2，则等于____________________．

15、已知函数的定义域为[a,b]，值域为[0,1]，若区间[a,b]的长度为，则的最小值为_________．

16、满足的所有集合的个数是   .

17、若，则______.

18、________；________

19、已知向量、满足，，、的夹角为，则______.

20、某人6次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9、8、、12、15、12，已知这组数据的平均数为11，则中位数是___________.

21、已知向量，则在上的投影向量的模为_________．

22、已知在中，有，则下列说法中：

①为钝角三角形；

②；

③．

正确说法的序号是_______________．（填上所有正确说法的序号）

23、已知平面向量，，，函数.

(1)求的解析式及其对称中心；

(2)若函数的图像可由函数的图像向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，求函数在的值域.

24、求解下列小题.

(1)计算：

(2)已知，求的值.

25、如图所示，已知在△AOB中，点C是以A为对称中心的点B的对称点，＝2，DC和OA交于点E，设，．

（1）用和表示向量、；

（2）若＝λ，求实数λ的值．