2025年福建省宁德市初三上学期二检数学试卷

1、如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是( )

A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④

2、下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）

A.y=-3x2-1 B.y=-x2+1 C.y=x2+3 D.y=-x2-5

3、如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的实数根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

5、“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是（   ）

A. B. C. D.

6、下列汽车图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线y=（x-1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（  ）

A．y=（x-2）2 B．y=x2 C．y=x2+6   D．y=（x-2）2+6

8、如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线，与轴的一个交点为，则代数式的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、下列运算正确的是（   ）

A． B． C．   D．

11、平面直角坐标系中，C（0，4），A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当点A在x轴上运动时，OB+BC的最小值为_____．

12、计算+×的结果是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、C分别在x，y轴上，且．将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形……以此规律，得到正方形，则点的坐标为______．

14、下列一组方程：①，②，③，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为；第②个方程的解为；第③个方程的解为.若n为正整数，且关于x的方程的一个解是，则n的值等于____________.

15、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于___________

16、已知关于x的方程的一个根为，请你写出这个方程______．

17、某中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）补全条形图，并求出“用节能家电”在扇形统计图中圆心角的度数；

（3）已知六年级有500名学生，七年级有400名学生，八年级有380名学生，九年级有320名学生，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？

18、如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，要使草坪面积为300平方米，道路宽应为多少米？

19、已知二次函数y=x2-2x+．

（1）用配方法求出此函数图像的顶点坐标；

（2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图像．

20、新春佳节期间，家家户户需购置大量年货，其中零食和水果是必需品．某小区商贩大批购进旺旺大礼包和沙田柚，已知购进4个旺旺大礼包和5个沙田柚共需120元，购进2个旺旺大礼包和3个沙田柚共需62元．

(1)请求出每个旺旺大礼包和沙田柚的进价．

(2)年前该商贩将旺旺大礼包进价提高出售，沙田柚售价每个8元，每天可销售沙田柚50个，年后需求量下降，该商贩决定在年前售价的基础上降价促销以增加销量，尽可能多地减少库存，若旺旺大礼包每降价2元，每天销量在40个的基础上增加10个，年后沙田柚打7.5折出售，每天销量在年前基础上增加10个，若要使年后每天利润达到780元，则旺旺大礼包售价每天降低多少元出售？

21、解方程：

（1）x2－3x＝0

（2）4x2－12x＋5＝0

（3）x2－6x+5＝0；

（4）

22、如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

（1）求t=15时，△PEF的面积；

（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

23、如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．

(1)B处是否受台风影响?说明理由；

(2)若受台风影响，受影响的时间有多长?

(3)为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位，）

24、解方程．

（1）（x﹣1）2＝3

（2）x2+3x﹣1＝0