2025-2026年江西宜春高一上册期末数学试卷含解析

1、已知，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则“”是“，使”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方体中，点，，分别是，的中点，过点，，的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

8、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

9、是的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

10、已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（       ）

A．

B．或

C．

D．

11、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有1个白色球，3个黑色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，则两个球都是黑色球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、写出一个值域为的偶函数________．

14、已知，且，若不等式恒成立，则实数的范围是______

15、央视前著名主持人崔永元曾自曝，自小不爱数学，成年后还做过数学噩梦，心狂跳不止：梦见数学考试了，水池有个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可放完满池水.若同时打开进水管和出水管，多少小时可注满空池？“这题也太变态了，你到底想放水还是注水？”崔主持质疑这类问题的合理性.其实这类放水注水问题只是个数学模型，用来刻画“增加量-消耗量=改变量”，这类数量关系可以用于处理现实生活中的大量问题.例如，某仓库从某时刻开始4小时内只进货不出货，在随后的8小时内同时进出货，接着按此进出货速度，不进货，直到把仓库中的货出完.假设每小时进､出货量是常数，仓库中的货物量(吨)与时间(时)之间的部分关系如图，那么从不进货起__________小时后该仓库内的货恰好运完.

16、设，若，使成立的最大正整数为，则取值范围为_______．

17、如图，在梯形中，相交于O，记，，的面积分别为，则的取值范围是______.

18、函数的定义域为__________．

19、定义在上的奇函数，当则，，则________

20、已知且，则____________．

21、设复数，其中为虚数单位，若满足，则____________．

22、已知为虚数单位，若，则________

23、如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．

（1）求的长；

（2）求与所成角的余弦值．

24、如图所示，在四棱锥中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：CE//平面PAB；

(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点，使MN//平面PAB？说明理由．

25、如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点D.

（1）若点C的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式；

（2）E是线段AB上一动点（点E不与A、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，若EF＝AE，在（1）的条件下，试求点F的坐标；

（3）当a＜0时，设的面积为S1，的面积为S2，求值.