2025-2026年浙江嘉兴高一上册期末数学试卷含解析

1、已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

2、函数的零点所在区间是

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的定义域为，值域为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合A满足条件，则集合A的个数为

A．8

B．7

C．4

D．3

6、如图，圆在第一象限，且与轴、直线均相切，圆心都在直线上. 当圆相外切时，记圆的面积分别为，则（ ）

A．1 : 2

B．1 : 4

C．1 : 9

D．1 : 16

7、已知和是定义在上的函数，对任意的，存在常数，使且，则在上的最大值为（   ）

A. B. C. D.

8、全称量词命题“对于任意正奇数，所有不大于的正奇数的和都是”的否定为（   ）

A.对于任意正奇数，所有不大于的正奇数的和都不是

B.对于任意正奇数，所有不大于的正奇数的和都大于

C.存在正奇数，使得所有不大于的正奇数的和不是

D.存在正奇数，使得所有不大于的正奇数的和是

9、函数的零点是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

12、“”是“函数在内单调递增”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要

13、已知集合，，则_________．

14、在和之间插入个正数，使这个数成等比数列，则插入的这个正数的积为_____.

15、设函数，其中k是一个正整数，若对任意实数a，均有，则k的最小值为______．

16、中，，，BC边上的中线，则__________．

17、写出一个与向量的夹角为75°的向量___________.（答案不唯一，写出一个即可）

18、已知函数，则=_________

19、不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_________．

20、若关于x的方程（且）恰有两个解，则k的取值范围是______.

21、函数且的图象恒过定点，则点坐标为__________．

22、一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为_____________．

23、如图，梯形中，，过做于E，沿AE把ADE折起，设点D折起后的位置为P，且，.

（1）求证：平面平面；

（2）在棱PC上是否存在一点F，使直线平面？并说明理由；

（3）求直线PB与平面PAE所成的角.

24、已知函数（m∈R）．

(1)若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；

(2)对任意，都有，求m的取值范围．

25、设等差数列的前n项和为．

(1)已知，公差，求．

(2)已知，，求和．