2025-2026年湖北咸宁高一上册期末数学试卷(解析版)

1、下列函数中值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知正三棱锥，各棱长均为，则其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各图中，表示以x为自变量的偶函数的图象是（   ）

A. B. C. D.

5、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、集合的非空真子集的个数是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、已知集合，且，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若全集，则集合等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列结论正确的是   

A．当，时，

B．当时，的最小值为

C．当时，

D．当时，的最小值为

11、函数的图像向左平移个单位得到下列哪个函数（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象过定点，则点坐标为_______.

14、用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体  积是_______cm3．

15、已知第二象限的角的终边与单位圆的交点，则__________．

16、已知a，b，c均为正数，且，则的最大值是______.

17、为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则的取值范围为___________.

18、扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积为__________.

19、若，则________.

20、已知集合A＝{x|y＝}，若函数f(x)＝－x，x∈A，则函数f(x)的值域是________．

21、方程在上的近似解为___________(精确到0.01)

22、定义在R上的奇函数,当时,；则奇函数的值域是 ．

23、已知函数．

（1）判断的奇偶性，并说明理由；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论．

24、三台县某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的天内，西红柿市场售价与上市时间的关系为；西红柿的种植成本与上市时间的关系为.认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？最大收益是多少？（注：市场售价各种植成本的单位：元/，时间单位：天）

25、如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，的中点．

(1)求证：若是棱的中点，则平面平面．

(2)求三棱锥的体积．