2025-2026年湖北恩施州高一上册期末数学试卷(解析版)

1、阿波罗尼乌斯（Apollonius，约前262~约前190）是古希腊时期的数学家、天文学家.师从于欧几里得，他结合前人的研究成果，在没有现代数学符号系统的支持下，以超越常人的智慧写出了经典之作《圆锥曲线论》.该书共八卷，传下来七卷，其中给出了解析几何的大部分内容的论断和证明.在其第七卷《平面轨迹》中提出：如果一个移动的点与两定点之间距离的比是常量（且不等于1），则它的轨迹是一个圆.现在已知两个定点的坐标分别为，，动点满足，则点轨迹方程为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知向量满足则的夹角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、已知函数，若实数是方程的解，且，则的值(  　 )

A. 恒为正值   B. 恒为负值   C. 等于0   D. 不能确定

4、当 ，时，的最小值为（ ）

A．10   B．12   C．14   D．16

5、在中，已知为上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数(且)在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、若函数，则不等式f(x+1)＞2的解集为（ ）

A．(-2，4)

B．

C．

D．

8、设， ，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

9、在△中，，，，且，则△的形状是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

10、已知是两个不共线的向量，且向量共线，则实数m的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、设函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．函数的值域是；

B．点是函数的图像的一个对称中心；

C．直线是函数的图像的一条对称轴；

D．将函数的图像向右平移个单位长度后，所得图像对应的函数是偶函数．

12、已知平面向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数的定义域为，则函数的定义域为________.

14、函数的定义域为_____．

15、已知，则函数的最大值是__________．

16、设平面向量，，则__________.若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________．

17、若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”.若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是__________．

18、函数的反函数是___________；

19、已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，且，的面积为2，则c的最小值为______．

20、若定义在上的奇函数在区间是增函数，且，则满足不等式的实数的取值范围是______.

21、已知集合，集合，则________.

22、若为虚数单位，且，则___．

23、已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求的最大值与最小值.

24、已知等差数列的前n项和为，，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求当取何值时有最小值.

25、已知圆外有一点，过点作直线.

(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；

(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.