2025-2026年贵州黔南州高二上册期末数学试卷(解析版)

1、若椭圆的离心率，则实数的值为 （   ）

A.   B.   C. 或   D. 或

2、是虚数单位，复数（ ）

A.   B.   C.   D.

3、等比数列的公比为，前项积，若，，

，则（       ）

A．

B．是的最大值

C．

D．使的的最大值是

4、由1至6中的质数组成的没有重复数字的整数共有（       ）

A．3

B．6

C．12

D．15

5、函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、直线过点且与直线垂直，则的方程为（   ）

A.

B.

C.

D.

8、已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（       ）．

A．150，15

B．150，20

C．200，15

D．200，20

9、过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、关于函数，下列判断错误的是（       ）

A．函数的图像在点处的切线方程为

B．是函数的一个极值点

C．当时，

D．当时，不等式的解集为

11、已知直线l经过点，平面的一个法向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．l与相交，但不垂直

12、已知数列满足，则满足的的最大取值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

13、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

14、在等差数列中，若，，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

15、若数列满足，则的前40项的和是（ ）

A．760

B．180

C．800

D．820

16、定点不在所在的平面内，过作平面，使的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有__________个．

17、已知两实数，，a，b分别对应实数轴上两点A、B，则点A在点B的______（填“左边”或“右边”）．

18、已知，记函数在的最大值为3，则实数的取值范围是________．

19、四面体的一条棱长为，其余棱长为3，则当此四面体体积最大时，该四面体的外接球表面积为__________．

20、同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为5的概率是 ．

21、以双曲线的焦点为焦点的椭圆方程可以是____________（写出符合要求的一个方程即可）.

22、如图，矩形，，两点关于坐标原点对称，在矩形内随机撒一把黄豆，落在曲线与轴所围成阴影部分的概率为_____.

23、设为等差数列，为数列前n项和，若，且，则当n=____时，取得最大值；

24、已知花博会有四个不同的场馆，，，，甲、乙两人每人选个去参观，则他们的选择中，恰有一个馆相同的概率为 _____．

25、某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，已知男生比女生少抽了10人，则该年级的女生人数是__________.

26、已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程.

27、如图，在三棱锥中，，，为的中点..

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求二面角的余弦值.

28、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕，这是继2008年北京成功举办夏季奥运会后，再次举办奥运盛会，中国举办冬季奥运会，大大激发了国人对冰雪运动的关注，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，现随机抽取该市50人进行调查统计，得到如下列联表，

(1)试根据小概率值的独立性检验，分析男性是否比女性更关注冰雪运动．

(2)此次冬奥会共设七个大项，其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项（滑雪加射击两者相结合）四项为雪上运动项目，滑冰、冰球、冰壶三项为冰上运动项目．小明想从中挑选三个大项观看比赛，设挑选的这三个大项中含冰上运动项目的数量为，求的分布列与数学期望．

参考公式：，其中．

附表

29、等差数列中， ，，

（1）求数列的前n项和公式；

（2）求数列的前n项和．

30、在中，角对边分别为，角，且.

（1）证明：；

（2）若面积为1，求边的长.