2025-2026年贵州黔西南州高二上册期末数学试卷及答案

1、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在正项等比数列中，，，则（       ）

A．27

B．64

C．81

D．256

3、已知函数，则的极大值与极小值之和为（ ）

A. 0   B. 1   C.   D. 2

4、直线l1过点A(-1,m)，B(m,1)，l2过点C(-1,1)，D(1,0)，且l1⊥l2，则m的值为（ ）

A．-3

B．-

C．3

D．

5、若，，，则下列不等式中 ①；②；③；④，对一切满足条件的，恒成立的序号是（ ）

A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④

6、给定，定义使得乘积为整数的值叫做理想数，则区间内所有理想数的和为（ ）

A.2016 B.2017 C.2054 D.2026

7、在平面直角坐标系中，已知点，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量，且与互相垂直，则的值是

A.   B.   C.   D.

10、直线l经过原点和，则它的倾斜角是（   ）

A.45° B.﹣45° C.135° D.45°或135°

11、已知平面向量，．若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知， 满足约束条件,若的最小值为，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

13、草木葱茏，绿树成荫，鸟语花香，空气清新是我们梦寐以求的家园.为了改善生活环境，今年3月份某学校开展了植树活动，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程后，由于某种原因其中一个数据被损坏（表格中？？处数据），请你推断出该数据的值（       ）

A．81

B．81.7

C．81.6

D．82

14、函数在区间上的图象可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

15、如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；                                 

②在处切线的斜率小于零；

③在区间上单调递增；                           

④是函数的最小值点．

则正确命题的序号是（       ）

A．①③

B．①②

C．③④

D．②③

16、设函数的导数为，且，则___________.

17、若命题，，则命题为__________.

18、 在平面上,若两个正方形的边长比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间，若两个正方体的棱长比为1：2，则它们的体积比为 ▲   .

19、已知，，若函数(为实数)有两个不同的零点，，且，则的最小值为___________.

20、已知与之间的一组数据如右图所示，当变化时，与的回归直线方程必过定点   . 

21、某协会有200名会员,现要从中抽取40名会员作样本,采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按编号,并按编号顺序平均分为40组（号,号,…,号）,若第1组抽出的号码为3,则第6组抽出的号码是______．

22、已知向量，，若，则实数的值为______.

23、直线mx-y2m1=0经过一定点，则该定点的坐标是 ___________.

24、已知、是某等轴双曲线的两个焦点，为该双曲线上一点，若，则以、为焦点且经过点的椭圆的离心率是______．

25、已知项数为奇数的等差数列共有项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则项数的值是__________.

26、盒中有大小形状完全相同的8个红球和2个黑球．

(1)现随机从中取出一球，观察颜色后放回，并加上与取出的球同色的球2个，再从盒中第二次取出一球，求第二次取出黑球的概率；

(2)从中抽取3个球进行检测，随机变量表示取出黑球的个数，求的分布列及期望．

27、已知数列前项和为，且满足.

(1)求；

(2)若数列满足，设数列的前项和为，求的最小值.

28、已知，函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求的取值范围.

29、已知函数，．

(1)当时，证明：在上恒成立；

(2)若有2个零点，求a的取值范围．

30、在三棱柱中，侧面底面，，，且为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面的距离.