2025-2026年江西新余高一上册期末数学试卷含解析

1、设全集，集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的图象向左平移个单位后得到图象所对应的函数是（   ）

A. B.

C. D.

3、复数满足（其中是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ）

A．CD与BE是异面直线

B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为

D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为

5、下列图形能表示函数的图象的是

A.   B.   C.   D.

6、已知角A是的内角,若,则下列式子正确的是(   )

A. B.

C. D.

7、已知幂函数的图象过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点P从点出发，绕以坐标原点为圆心的单位圆顺时针旋转到达点Q，则点Q的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，则的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若函数的值域为，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知定义在上的函数满足：且为奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则__________

14、对于函数，下列说法正确的是____________．

①函数的定义域为；②函数为偶函数；

③函数的值域为； ④函数在定义域上为增函数；

⑤方程有两个不相等的实数解．

15、设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的________________条件.

(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

16、在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意，具有性质：

①；②；③ ，

则函数的最小值为________.

17、设函数，函数，若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是______．

18、已知的定义域是，则的定义域是__________.

19、已知函数f（x）=2x–3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f（x）的值域为____________．

20、已知点A，B，C是球O的小圆O'上的三点，若，，则球O的表面积为______.

21、已知集合___________

22、若实数x，y满足，则的最小值为 ___.

23、已知二次函数的图象与轴、轴共有三个交点.

（1）求经过这三个交点的圆的标准方程；

（2）当直线与圆相切时，求实数的值；

（3）若直线与圆交于两点，且，求此时实数的值.

24、在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，求的取值范围．

25、如图，已知菱形的边长为2，其中，动直线l垂直于边所在的直线，l从点A向右平行移动，交菱形于不同的两点P，Q设直线l与点A的距离为x，的面积为S，试写出S关于x的函数.