2025-2026年浙江舟山高一上册期末数学试卷(含答案)

1、若，则下列不等关系中，不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若圆关于直线对称，则a的值为　　

A.     B.     C. 0    D. 4

3、定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，三个角对应的三边分别是，若，则角等于

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则a、b、c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合,那么（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象．

A．关于点对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于直线对称

9、设（为虚数单位），则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程log2x＝cosx的实根个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．无数个

11、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设,则=__________.

14、已知关于的不等式的解集为S，若且，则实数的取值范围为_____;

15、给出下列五个命题，其中错误的命题是______．

①函数在上的单调递增区间是；

②若满足，AC＝2，BC＝x的△ABC恰有一个，则x的取值范围是；

③；

④设A、B、且，，则等于；

⑤已知I为△ABC的内心，且．记R、r分别为△ABC的外接圆、内切圆的半径，若r＝15，则R＝32．

16、若函数在上有最小值，则实数的取值范围是__________．

17、下列说法正确的序号是________．

（1）函数在上单调递增；

（2）函数为奇函数；

（3）函数（且），，最大值与最小值的差为，则为；

（4）若函数在区间上是减函数，则．

18、函数的反函数______．

19、设集合，，那么“”是“”的___________条件（请在：“充分而不必要”，“必要而不充分”，“充分必要”，“既不充分也不必要”中选一个填空）

20、已知平面向量，，若与的夹角为锐角，则y的取值范围为__________．

21、计算：____________．

22、已知函数，若，，且函数在上单调，则实数的值______．

23、已知函数=.

(1)当=时,求的值;

(2)当时,求的最大值和最小值.

24、欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：

(1)将复数表示成(，i为虚数单位)的形式；

(2)求的最大值.

25、已知为锐角，，.

(1)求的值；

(2)求的值.