2025-2026年贵州贵阳高二上册期末数学试卷及答案

1、已知抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点，则椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、设为R上的奇函数，当时，，又，若时，函数与的图像的交点坐标为，……，，则（       ）

A．－6

B．6

C．7

D．8

3、的展开式中项的系数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的导函数为，且满足，则图象在点处的切线斜率为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、直线，“”是“圆上至少有三个点到直线的距离为”的（   ）

A.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.充要条件

7、下列函数中，周期为π，且在上单调递增的是(　　)

A. y＝tan|x|   B. y＝|tanx|

C. y＝sin|x|   D. y＝|cosx|

8、已知圆与圆，则圆与圆位置关系（　　）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内含

9、根据二分法原理求方程的近似根的框图可称为（ ）

A. 工序流程图   B. 知识结构图   C. 程序框图   D. 组织结构图

10、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“二” 作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a， b， c∈R，则下列命题正确的是（   ）

A.若a<b，则 B.若a>b>0， c<d<0，则ac> bd

C.若a>b>0，则 D.若a>b，则

11、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、给出下列四个命题：①“”是“”成立的必要不充分条件②命题“若，则”的否命题是：“若，则”；③命题“，使得”的否定是：“，均有”④如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；其中为真命题的个数是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

13、椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线斜率为，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

14、已知命题有的三角形是等腰三角形，则（   ）

A. 有的三角形不是等腰三角形

B. 有的三角形是不等腰三角形

C. 所有的三角形都不是等腰三角形

D. 所有的三角形都是等腰三角形

15、比较，，的大小（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则__________．

17、一个小球作简谐振动，其运动方程为，其中（单位：）是小球相对于平衡点的位移，（单位：）为运动时间，则小球在时的瞬时速度为______.

18、已知的展开式中，的系数是240，则实数的值为______．

19、已知正数a，b满足，则的最小值为________.

20、在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83

43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为______.

21、已知函数是幂函数，则函数恒过定点________．

22、若直线l的方程为：，则其倾斜角为______.

23、已知圆锥底面半径为，母线长为2，点A为底面圆周上一点，若一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥的侧面爬行一周回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为___________．

24、在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于________．

25、已知下列命题：

①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

26、设函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求的解析式；

（2）求曲线上任一点的切线与直线 直线所围的三角形的面积．

27、如图：棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，

(1)过作一平面，使其与平面平行；（只写作法，不需证明）

(2)在如图的空间直角坐标系中，求直线与平面所成角的正弦值.

28、2019年“非洲猪瘟”过后，全国生猪价格逐步上涨，某大型养猪企业，欲将达到养殖周期的生猪全部出售，根据去年的销售记录，得到销售生猪的重量的频率分布直方图（如图所示）.

（1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）；

（2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头，生猪市场价格是8元/斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元；

（3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量，试求随机变量的分布列及方差.

29、已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记，为数列的前项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的最小值．

30、2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；

（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；

（3）若规定分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.