2025-2026年山西朔州高二上册期末数学试卷(解析版)

1、某大学为了解该校学生的体重情况，从中抽取了若干个样本进行研究，将数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前四组的频率之比为，其中第二组的频数为60，则下列说法错误的是（ ）

A．抽取的样本量为400

B．样本中体重在的频率为0.25

C．若该大学共有学生36000人，则体重超过的估计有600人

D．估计抽取的学生体重的中位数约为66

2、设为双曲线上一点，，分别为左、右焦点，若，则（   ）

A.1 B.9 C.3或7 D.1或9

3、用秦九韶方法求多项式 在的值时， 的值为（  ）

A. 34   B. 220   C. -845   D. 3392

4、过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（       ）

A．180

B．144

C．－144

D．－180

6、若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2，则＋的最小值为(　　)

A．    B．   C．    D．

8、已知是虚数单位，复数的虚部为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．

9、已知椭圆为椭圆上一动点， 为椭圆的左焦点则线段的中点的轨迹是（ ）

A. 椭圆   B. 圆   C. 双曲线的一支   D. 线段

10、设，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若直线过点和，且点在直线上，则的值为（        ）

A．2019

B．2018

C．2017

D．2016

12、已知数列是等比数列，，数列是等差数列，，则的的值是(       )

A．

B．

C．

D．

13、设是等差数列的前项和，若，则

A．

B．

C．

D．

14、已知复数，则在复平面内z对应的点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算”，发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（   ）

A.   B.

C.   D.

16、已知恒成立，则取值范围是______．

17、用模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则___________.

18、如图是三角形ABC的直观图，平面图形是_____________（填正三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形或者等腰三角形）

19、在平面直角坐标系中，设点，，定义：.若点，点为椭圆上的动点，则的最大值为__________________.

20、已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，，则_________．

21、在中，，，，则______．

22、已知，则的最小值为_____．

23、圆关于直线对称的圆的方程为________

24、若集合，则______.

25、若，则_______________（用反三角函数表示）

26、用分析法证明：已知,求证

27、已知双曲线的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为

(1)求双曲线的方程;

(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.

28、已知等差数列满足；数列满足， ，数列为等比数列．

(Ⅰ)求数列和的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和．

29、已知圆方程.

（1）求的取值范围；

（2）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）， 求的值；

（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

30、如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，是的中点，．

(1)证明：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．