2025-2026年山西忻州高二上册期末数学试卷带答案

1、已知对任意实数，有，且时，，则时

A．

B．

C．

D．

2、如图正方体中，点分别是的中点，为正方形的中心，则（       ）

A．直线是异面直线

B．直线是相交直线

C．直线与所成角为

D．直线所成角的余弦值为

3、复数 (i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则

A．1

B．

C．

D．-1

5、某区有A､B两所学校，其中A校有男教师10人，女教师5人，B校有男教师3人，女教师6人.为了响应国家号召，实现教育资源的优化和均衡，决定从A校随机抽一名教师调到B校，然后在B校的10名教师中随机抽一名教师去培训学习，在从B校抽出来的参与培训学习的为男教师的条件下，从A校调到B校的教师为女教师的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若双曲线的离心率为4，则（ ）

A．3

B．

C．4

D．

7、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，，则

C.若，，，则 D.若，，则

8、双曲线的一条渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

9、圆与圆的位置关系为（       ）

A．内切

B．外切

C．相交

D．相离

10、双曲线的一条渐近线的斜率是，则的值为(   )

A. B. C. D.

11、已知为等差数列的前n项和，若，则（   ）

A.18 B.99 C.198 D.297

12、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

A. B. C. D.

13、平行六面体中，，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直三棱柱中，分别是的中点，,则与所成角的余弦值为（ ）

A.   B.

C.   D.

16、某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为_________.

17、如图，在半径为的圆中,为圆上的弦，若，则_________．

18、某学校举行运动会，从名男生，名女生中选人分别担任跳高、跳远、铅球项目的志愿者，且至少有名女生被选中，不同的选择方案的种数为________.

19、已知，则   .

20、已知为等差数列， ，则________．

21、在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=，，若，且，则的值为_____

22、在中，，，D是BC边的中点，则________.

23、不等式对于任意实数恒成立，则实数的取值范围是__________．

24、设函数，若存在的极大值点满足，则实数的取值范围是__________;

25、已知是球 的直径上一点, ,平面 ,为垂足, 截球所得截面的面积为 ,则球的表面积为_______.

26、某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力(按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？

27、设函数.

（1）若，求的极值；

（2）若，求的单调区间.

28、已知函数（为正数）.

（1）若，求当时函数的最小值；

（2）当时，函数有最大值-3，求实数的值.

29、已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，成立，求实数的取值范围．

30、已知直线方程为.

（1）证明：直线恒过定点；

（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少?

（3）若直线分别与轴，轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程.