2025-2026年内蒙古包头高一上册期末数学试卷(含答案)

1、设为偶函数；则实数m的值为（   ）

A.8 B.4 C.2 D.0

2、祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题．内容为：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个等高的几何体，如在等高处的截面积相等，体积相等．设A，B为两个等高的几何体，p：A、B的体积相等，q：A、B在同一高处的截面积相等．根据祖暅原理可知，p是q的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则密码能被译出的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果直线l是平面α的斜线，那么平面α内（ ）

A．不存在与l平行的直线.

B．不存在与l垂直的直线.

C．与l垂直的直线只有一条.

D．与l平行的直线有无数条.

5、函数，g(x)＝x＋ex，h(x)＝x＋ln x的零点分别为x1，x2，x3，则

A．x1＜x2＜x3

B．x2＜x1＜x3

C．x2＜x3＜x1

D．x3＜x1＜x2

6、执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（　　）

A．i≥10？

B．i≥11？

C．i≥12？

D．i≤11？

7、下列函数与y＝x有相同图象的一个函数是( )

A.y＝|x| B.

C.y＝alogax(a>0且a≠1) D.y＝logaax (a>0且a≠1)

8、设函数，则（   ）.

A. B. C. D.

9、若函数在上有零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知实数，，，那么实数，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数、，且，则下列结论中一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

12、若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知平面向量，，满足：，，，则的取值范围是______．

14、__________．

15、在中，内角所对的边分别为，且，则____________．

16、计算：＝______.

17、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：m／s）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数．当一条鱼的耗氧量是8100个单位时，它的游速是______m／s．

18、已知函数，则______.

19、函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是__________________.

20、已知两直线和的交点为，则过两点，的直线方程为____________.

21、计算：   ．

22、函数的定义域为________.

23、如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

（1）求证： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距离．

24、如图，某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北（）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北（）的方向直线追去，并在F处拦截.若点F在警戒水域内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截.已知B为的中点.

(1)若，求；

(2)若对任意的都可以通过调整的大小来实现安全拦截，求的最小值.

25、斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面BB1C1C；

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．