2025-2026年内蒙古乌兰察布高一上册期末数学试卷含解析

1、已知集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，若，且满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．直角三角形

3、下列对应是从集合 A到集合 B的函数的是（ ）

A．

B．

C．A={x|x是三角形}，B={y|y是圆}，每一个三角形对应它的内切圆

D．A={x|x是圆}，B={y|y是三角形}，每一个圆对应它的外切三角形

4、设是所在平面内一点，且，则

A．

B．

C．

D．

5、设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为−2π

B．y=f(x)的图像关于直线x=对称

C．f(x+π)的一个零点为x=

D．f(x)在(,π)单调递减

6、有一组实验数据如下表所示：

则最能体现这组数据关系的函数模型是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于平面向量，下列结论正确的个数为（　　）

①若，则；

②若∥，则；

③非零向量和满足则与的夹角为30°；

④已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，是单位圆上的一段弧(如右图)，点P是圆弧上的动点，角α以Ox为始边，OP为终边．以下结论正确的是（ ）

A．tanα＜cosα＜sinα

B．cosα＜tanα＜sinα

C．sinα＜cosα＜tanα

D．以上答案都不对

10、已知，满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的倾斜角为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合， 那么（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数定义域是，那么“是严格增函数”是“不等式恒成立”的___________条件.

14、给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.

1. 把程序框图补充完整：

（1）________________________

（2）________________________

2. 程序：

15、若“，使得”是假命题，则实数m的取值范围是______．

16、已知，则的值为__________．

17、已知非零向量，满足，则________．

18、若，且，则__________．

19、已知函数为奇函数，且时，，则_________．

20、函数的定义域为________.

21、已知矩形，沿将折起成.若点在平面上的射影落在的内部（不包括边界），则四面体的体积的取值范围是___________.

22、下列说法正确的是___________．

①任意，都有；   ②函数 有三个零点；

③的最大值为；   ④函数为偶函数；

⑤函数的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，4]．

23、已知二次函数的图像经过原点O，满足对任意实数x都有，且关于x的方程有两个相等的实数根.

(1)求函数的解析式：

(2)是否存在实数m、，使得的定义域为，值域为?若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

24、如图，在边长为4的菱形中,，点分别是的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且

（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值.

25、已知函数（且）．

（1）函数是否过定点？若是求出该定点，若不是，说明理由．

（2）将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；

（3）在（2）的基础上，若函数过点，且设函数的定义域为，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．