2025-2026年山西晋城高二上册期末数学试卷(含答案)

1、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆，，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线，的斜率分别为，，若，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，且与夹角的余弦值为，则的取值可以是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

4、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的焦点到准线的距离是(　　).

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙、丙三人报考，，三所大学，每人限报一所，设事件为“三人报考的大学均不相同”，事件为“甲报考的大学与其他两人均不相同”，则概率（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，.则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、椭圆的左右焦点分别为，是上一点， 轴，，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集，，（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数满足(i为虚数单位），则在复平面内复数对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于A，B两点，若O为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

14、曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（     ）

A．e2

B．2e2

C．e2

D．

15、若抛物线的焦点坐标为，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且，则弦AB的中点到y轴的距离为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

16、无论取何值，直线恒过定点 ______

17、当正数，满足时，则的最小值__________．

18、抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为________．

19、若圆经过点， ， ，则这个圆的方程为__________．

20、已知随机变量，，若，则________．

21、已知两点、，直线、相交于点，且这两条直线的斜率之积为，则点的轨迹方程为________.

22、函数的一个极值点为0，则___________.

23、如图所示， 是棱长为的正方体， 分别是下底面的棱的中点， 是上底面的棱上的一点， ，过的平面交上底面于， 在上,则__________________.

24、把参数方程为参数）化为普通方程是___ __ 

25、已知空间向量，则下列说法正确的有___________个

①；②；③若，则；④与方向相同的单位向量为.

26、四棱锥中，底面为菱形，

（1）求证：平面;

（2）求证：。

27、已知函数

（1）若，证明；当时，

（2）已知函数，当时，，求的取值范围．

28、如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四

个顶点为圆心在四个角分别建半径为m（不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径

为的圆形草地，为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m．

（1）求x的取值范围（运算中取1.4）；

（2）若中间草地的造价为，四个花坛的造价为，其余区域造价为，

当x取何值时，“环岛”的整体造价最低？

29、（1）求两条平行直线与间的距离；

（2）求过点且与直线垂直的直线方程.

30、已知函数在时有极值0.

(1)求的值.

(2)求的单调区间.