2025-2026年山西太原高二上册期末数学试卷带答案

1、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：（       ）

附：

参照附表，得到的正确结论是

A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

2、已知实数，满足，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知＝10，则n的值为（       ）

A．10

B．5

C．3

D．2

4、抛掷一枚质地不均匀的硬币（两面图案分别为“花”“字”）一次，记“花”面朝上的概率为，令随机变量，（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“若，则 ”的逆否命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6、已知函数，则的值为（       ）

A．－2

B．

C．

D．－1

7、名医生和名护士被分配到所学校为学生体检，每校分配名医生和名护士，不同的分配方法共有

A．种

B．种

C．种

D．种

8、某商场的展示台上有6件不同的商品，摆放时要求两件商品必须在一起，则摆放的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为（  ）

A.   B.     C. D.

10、一条直线过点和，则该直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、从M(0，2，1)出发的光线，经平面xOy反射后到达点N(2，0，2)，则光线所行走的路程为(　　)

A. 3 B. 4 C.  D. 3

12、下列叙述正确的是（ ）

A．已知命题p:∃x∈R，使得则：∀x∈R，均有

B．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题

C．“x＞2”是“”的必要不充分条件

D．已知命题p：∀x∈R，；命题q：则为真命题

13、若函数与函数的图象有两条公切线，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，则三个数（        ）

A．都小于4

B．至少有一个不大于4

C．都大于4

D．至少有一个不小于4

15、抛物线的焦点坐标是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的标准差为5，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2，3x6－2的方差为________．

17、已知两个离散型随机变量，满足的分布列如下：

当时，______________________.

18、如图，正方形中，，是线段上的动点且（），则的最小值为______．

19、函数是奇函数则实数的值为___________.

20、若数列满足，则的通项公式是______．

21、已知，且．若，，则__________．

22、________

23、从A地到B地，每天有直达班车4班；从A地到C地，每天有5个班车；从C地到B地，每天有3个班车，则从A地到B地，每天共有________种不同的乘车方法．

24、已知数列、为等差数列，其前项和分别为、，且，则______．

25、圆锥的母线长为，底面直径为，则圆锥的高为______.

26、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，随机调查了一段时间内该医院名男宝宝和名女宝宝的出生时间，通过分析数据得到下面等高条形图：

（1）根据所给等高条形图数据，完成下面的列联表，并通过图形和数据直观判断婴儿性别与出生时间是否有关？

（2）根据（1）中列联表，能否在犯错误概率不超过的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关？

27、2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，中国跳水运动小将全红婵备受大家关注.某调研机构为了了解杭州市民对亚运会跳水项目的认知程度，举办了一次“亚运会跳水项目”知识竞赛，随机抽取了1000名参赛者，发现他们的成绩都在40～100分之间，将他们的成绩分成，，，，，六组，并制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值以及这1000人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；

(2)用比例分配的分层随机抽样方法，从，中抽取6人，并从这6人中随机抽取2人进行采访，求接受采访的2人中有人成绩在的概率.

28、已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.

(1)求动点M的轨迹C的方程：

(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:为定值.

29、已知命题，命题，使得，若为真， 为假，求实数的取值范围．

30、设数列的前项和为，已知，，．

（1）证明：为等比数列，求出的通项公式；

（2）若，求的前项和；

（3）在（2）的条件下判断是否存在正整数使得成立？若存在，求出所有值；若不存在说明理由．