2025-2026年内蒙古呼和浩特高二上册期末数学试卷带答案

1、已知双曲线的离心率为2，左、右焦点分别为，，到渐近线的距离为3，过的直线轴，与双曲线C的右支交于A，B两点，则的面积为（       ）

A．9

B．24

C．36

D．72

2、已知圆的方程为，圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），则实数的值为

A．

B．

C．

D．

3、某厂生产x万件某产品的总成本为C(x)万元，且．已知产品单价（单位：元）的平方与x成反比，且生产100万件这样的产品时，单价为50元，则为使总利润y（单位：万元）最大，产量应定为（       ）

A．23万件

B．25万件

C．50万件

D．75万件

4、函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（）

A.   B.   C. 0   D.

5、已知方程表示一个焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设正四棱柱的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（   ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在中，角，，的对边分别为，，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知命题，总有，则为（   ）

A.，使得 B.，总有

C.，使得 D.，总有

9、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为1，则（   ）

A. -2   B. -1   C. 1   D. 2

11、已知直线，. 若，则的值为（   ）

A．

B．0

C．2

D．4

12、长方体中，，，则二面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在100，101，…，999这些数中，各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是 （ ）

A.120 B.168 C.204 D.216

14、方程表示的直线可能是图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知平面，直线，且有，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题有（       ）

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

16、等差数列的前三项为，则数列的通项公式   .

17、在矩形中，，平面，且．若边上存在两个不同的点，使得，则的取值范围是_____________

18、下图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则等于__________．

19、设等比数列满足，，记为在区间中的项的个数，则数列的前50项和___________.

20、同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是____________.

21、设函数可导，则____________．

22、已知 ，则____________．

23、已知三阶行列式，则元素3的代数余子式的值为__________.

24、直线过点，它在轴上的截距是在y轴上的截距的倍，则此直线方程为__________________________

25、定义在上的可导函数，其导函数为满足恒成立，则不等式的解集为__________．

26、已知椭圆的离心率为，其短轴两端点为，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，是椭圆上关于轴对称的两个不同的点，直线，与轴分别交于点，，判断以为直径的圆是否过点，并说明理由．

27、已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.

(1)求和的通项公式；

(2)设求数列的前项和.

28、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)设，，求曲线在处的切线的斜率．

29、若函数.

（1）求的极值；

（2）判断的零点个数，并说明理由.

30、三棱台中，，平面平面ABC，，与交于D．

(1)证明：平面；

(2)求异面直线与DE的距离．