2025-2026年安徽宣城高二上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、方程 (0<a<1)的解的个数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，，若，则
A．
B．
C．
D．
3、线段的黄金分割点定义：若点P在线段MN上，且满足，则称点P为线段MN的黄金分割点，在△ABC中，，，若角B的平分线交边AC于点D，则点D为边AC的黄金分割点，利用上述结论，可以求出（）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量，，当取得最小值时，的值为（）
A．0
B．
C．2
D．1
5、已知函数若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（）
A．-1
B．
C．
D．
6、如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的序号为（）
①直线与直线所成角的正切值为
②直线与平面不平行
③点C与点G到平面的距离相等
④平面截正方体所得的截面面积为
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
7、不等式的解集是（）
A. B.或
C. D.或
8、设则的值为
A．
B．
C．2
D．
9、若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，若定义在上的函数满足对、，都有，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、小明给学校设计数学文化长廊，计划将长廊的顶部遮雨棚设计成如图所示横截面为正弦曲线的形状（雨棚的厚度忽略不计），已知入口高度AB和出口处高度CD均为H，为使参观者行走方便，要求雨棚的最低点到地面的距离不小于雨棚的最高点到地面距离的，则雨棚横截面正弦曲线振幅的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
12、如果，且，那么以下不等式正确的个数是（）
①；②；③；④.
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知p：a + b = 5，q：a = 2 且 b = 3，则q是p的_________条件(用“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要”条件填空）.
14、在中，角所对应的边分别为.已知，则＝_ ．
15、若，，且，则下列不等式：①；②；③；④，其中成立的是___________（写出所有正确命题的序号）.
16、幂函数的图象经过点，则的值为__.
17、直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为．
18、函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是__________________.
19、已知角，则 _______________________．
20、已知，则_________
21、若函数满足，且在上单调递增，则实数的取值范围为___________.
22、中，，，则此三角形的外接圆半径是___________.