2025-2026年安徽宿州高二上册期末数学试卷及答案

1、双曲线的渐近线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，则线段AB的中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设， ，则三数( )

A. 都小于   B. 都大于   C. 至少有一个不大于   D. 至少有一个不小于

4、函数在定义域上的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、雷达图也称为网络图、蜘蛛图，是一种能够直观地展示多维度的类目数据对比情况的统计图.下图是小明、小张和小陈三位同学在高一一学年六科平均成绩雷达图，则下列说法错误的是（ ）

A．综合六科来看，小明的成绩最好，最均衡

B．三人中，小陈的每门学科的平均成绩都是最低的

C．六门学科中，小张存在偏科情况

D．小陈在英语学科有较强的学科优势

6、已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且MP=2PN，设向量，，，则= （       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

8、如果且，那么直线不通过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“若，则”的否命题是（   ）

A.若，则  B.若，则

C.若，则 D.若，则

11、设，向量，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．9

12、输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（   ）

A.-5 B.0 C.-1 D.1

13、已知，为正实数，且，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．6

D．7

14、如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）

A．“集合的概念”的下位

B．“集合的表示”的下位

C．“基本关系”的下位

D．“基本运算”的下位

15、已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设平面α的法向量为，平面β的法向量为，若α⊥β，则_____．

17、已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、，P是与在第一象限的交点，当时，双曲线的离心率等于______.

18、从0，2，4中任取2个数字，从1，3中任取1个数字，则可以组成没有重复数字的三位数的个数为_____（结果用数字作答）

19、已知函数，，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围______．

20、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为_______.

21、已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过抛物线的焦点F与抛物线交于P、Q两点和椭圆交于A、B两点，M为抛物线准线上一动点，满足，，则直线AB的方程为________.

22、用反证法证明：“三个连续自然数中必定有一个是3的倍数”，假设为______.

23、已知圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣6=0.直线l过点(0，3)，且与圆C交于A､B两点，|AB|=4，则直线l的方程___________.

24、若不等式的解集为，则_______.

25、若球的表面积是，则此球的大圆周长为_____

26、点P为两直线l1：3x+4y﹣2=0和l2：2x+y+2=0的交点．

（1）求过P点且与直线3x﹣2y+4=0平行的直线方程；

（2）求过原点且与直线l1和l2围成的三角形为直角三角形的直线方程．

27、已知复数.

(1)求及，（2）若，求实数的值．

28、如图1，在△ABC中，C=90°，AC=2BC=4，E、F分别是AC与AB边的中点.将△AEF沿EF折起，使得二面角A—EF—B的大小为60°，连接AC与AB，得到四棱锥A—BCEF（如图2），G为AB的中点.

(1)证明FG∥平面ACE;

(2)求直线FG与平面AEF所成角的大小.

29、已知正方体，O是底对角线的交点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)求证：平面.

30、已知圆，圆，动圆与圆外切且与圆内切，设圆心的轨迹为曲线.

（1）求的方程；

（2）若，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点.使得(为坐标原点).若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.