2025-2026年内蒙古包头高二上册期末数学试卷(解析版)

1、已知抛物线上一点，直线，，则到这两条直线的距离之和的最小值为( )

A. B. C. D.

2、已知函数，则的导数 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知离散型随机变量X的分布列如下表，则X的数学期望等于（       ）

A．0.3

B．0.8

C．1.2

D．1.3

4、∀a∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），方程x2+ay2＝1所表示的曲线不可能是（   ）

A.双曲线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线

5、已知函数（其中）的部分图象如图所示，则的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、质点A做直线运动，已知其位移与时间的关系是，则在时的瞬时速度为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

8、已知，若，则x0等于（　　）

A．e2

B．e

C．ln 22

D．ln 2

9、若指数函数（且）与三次函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在复平面内，复数对应的向量，是复数的共轭复数，为虚数单位，则复数的虚部是（   ）

A.1 B.-1 C. D.-3

11、在正项等比数列中，，则的公比等于（       ）

A．

B．2

C．4

D．2

12、函数的图像大致是

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，直线经过点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“”的否定式（ ）

A．

B．

C．

D．

15、名医生和名护士被分配到所学校为学生体检，每校分配名医生和名护士，不同的分配方法共有

A．种

B．种

C．种

D．种

16、已知点O（0，0），A（－1，0），B（0，），P为曲线上的动点，则的取值范围为________．

17、空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD＝a，BC＝b，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H，则截面EFGH面积的最大值为_____.

18、已知圆柱的侧面展开圆矩形面积为，底面周长为，它的体积是__________．

19、若双曲线的渐近线与圆相切，则______．

20、已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称数列为数列的“序数列”.例如数列，，满足，则其序数列为1，3，2.若有穷数列满足，（n为正整数），且数列的序数列单调递减，数列的序数列单调递增，则___________.

21、点在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________．

22、写出命题“”的否定____：.

23、已知函数，若，则______.

24、已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为___________.

25、函数f（x）＝x3﹣3lnx的最小值为_____．

26、已知椭圆的离心率为，为其左焦点，过的直线与椭圆交于，两点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)试求面积的最大值以及此时直线的方程.

27、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.

(1)求A；

(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.

28、已知的角所对的边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的周长的取值范围.

29、（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.

（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；

（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天

到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？

30、已知数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.