2025-2026年云南玉溪高二上册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在中，已知，，，则这个三角形解的情况是（）
A. 有两组解 B. 有一组解 C. 无解 D. 不能确定
2、若直线与圆相切，则的值为（）
A．1
B．
C．
D．2
3、若圆心坐标为的圆，被直线截得的弦长为2，则这个圆的方程是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）
A. B. C. D.
6、已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（）
A．
B．
C．2
D．3
7、已知正三棱柱中，，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
8、为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算的观测值，则所得的结论是：有多大把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”（）
附表：
A．
B．
C．
D．
9、已知命题，方程都表示双曲线；q：抛物线的焦点坐标为；下列判断正确的是（）
A．p是假命题
B．q是真命题
C．是真命题
D．是真命题
10、下列函数中，在区间上既是奇函数又是增函数的是( )
A. B. C. D.
11、“两条直线同时垂直同一条直线”是“这两条直线互相平行”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知双曲线的一个焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、点在直线上，是坐标原点，则的最小值是
A． B． C． D．
15、设是奇函数的导函数, ,当时, 则使得成立的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数，则曲线在处的切线方程为__________.
17、椭圆的焦距为____________．
18、若命题“x{x|x2-5 x+4>0}”是假命题，则x的取值范围是___________.
19、体积为的三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，，，则球的表面积的最小值为________.
20、已知定义在区间(－π，π)上的函数f(x)＝xsin x＋cos x，则f(x)的单调递增区间为 ________.
21、如图，根据如图的框图所打印出数列的第四项是__
22、在等差数列中，若，则（，）．类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为______．
23、已知椭圆的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线，与以坐标轴原点为圆心，椭圆半焦距为半径的圆交于点（不同于点），与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为__________．
24、已知，则__________．
25、为调查某企业年利润（单位：万元）和它的年研究费用（单位：万元）的相关性，收集了5组成对数据，如下表所示：
1
2
3
4
5
50
60
70
80
100
由上表中数据求得关于的经验回归方程为，据此计算出样本点处的残差（残差观测值预测值）为______．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、已知函数上为增函数.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.
27、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数（个）
2
3
4
5
加工的时间（小时）
2.5
3
4
4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工个零件需要多少时间？
参考公式：回归直线，其中.
28、已知､､，.证明：.
29、设函数的两个极值点分别为，．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．
30、一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：）
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积.