2025-2026年安徽芜湖高二上册期末数学试卷(解析版)

1、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、已知，，，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则（ ）

A.   B.

C. D.

4、已知数据的平均数为，方差为，数据的方差为，则（     ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系无法判断

5、抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“向上的点数为i”，其中，“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（       ）

A．与B互斥

B．

C．与相互独立

D．

6、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．若D是BC边的中点，且，则面积的最大值为（   ）

A．16

B．

C．

D．

7、下面为一个求10个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图所示，直线l的倾斜角为，且与单位圆交于P，Q两点，则点P的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，是虚数单位，若，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．0

10、已知，且，则x等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，AU，BU，且B∩={1，9}，A∩B={2}，∩={4，6，8}，那么A、B分别为（ ）

A. {2，3，5，7}、{ 1，2，9}   B. { 1，2，9}、{ 2，3，5，7}

C. {2，3，5，7}、{ 2，9}   D. {2，5，7}、{ 1，2，9}

12、对任意实数且关于x的函数图象必过定点(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上的偶函数，当时，，则________．

14、函数的最小值为______．

15、函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为______个．

16、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是___________.

17、已知集合，则_________.

18、设函数f1(x)＝，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则＝________.

19、已知函数是奇函数，则的最小值为______．

20、对于任意复数，，任意向量，，给出下列说法:①；②；③若，则；④若，则，.其中正确的是________（填序号）.

21、（1）已知集合，，且，则实数a的值为______．

（2）若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为______．

22、若不等式的解集为，则不等式的解集为___________.

23、已知函数满足：对于任意都有，且时，，.

（1）求的值，再证明函数是奇函数；

（2）判断并证明函数在上的单调性，然后求函数在上的最值.

24、已知关于的不等式的解集为

(1).求的值;

(2).设函数,求最小的整数,使得对于任意的,都有成立.

25、学习函数知识后，某校高一年级数学小组进行了数学建模活动，通过对学校附近超市的某一商品销售情况的调查发现：该商品在最近的一个月内（以30天计）的日销售价格（元/件）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为常数，且），该商品的日销售量（件）与时间x（天）对应关系的部分数据如表所示：

已知第10天该商品的日销售收入为121，且该商品的日销售收入与x的函数关系为（单位：元）.

（1）求k的值；

（2）给出以下两种函数模型：①，②.请你根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；

（3）根据（2）中的，求的最小值.