2025-2026年云南昭通高二上册期末数学试卷(解析版)

1、某区有A､B两所学校，其中A校有男教师10人，女教师5人，B校有男教师3人，女教师6人.为了响应国家号召，实现教育资源的优化和均衡，决定从A校随机抽一名教师调到B校，然后在B校的10名教师中随机抽一名教师去培训学习，在从B校抽出来的参与培训学习的为男教师的条件下，从A校调到B校的教师为女教师的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的左右焦点分别为，若在双曲线左支上存在点，满足，且到直线的距离为，则该双曲线的离心率等于（　 ）

A. B. C. D.

3、已知双曲线左､右焦点分别为，，过作轴的垂线交双曲线的于，两点，若的周长为25，则双曲线的渐近线方程为（   ）．

A．

B．

C．

D．

4、直线和圆的交点个数（ ）

A．

B．

C．

D．与，有关

5、方程不能表示圆，则实数的值为

A．0

B．1

C．

D．2

6、阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于，则输入的整数的最大值为（ ）

A．5   B．6   C．7 D．8

7、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式成立，则

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图象是一条连续的曲线，设p：的定义域为一个闭区间；q：的值域为一个闭区间.则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

10、与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）

A.一个椭圆上 B.一个圆上

C.一条抛物线上 D.双曲线的一支上

11、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线的方程为，双曲线的方程为.若直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、如图，是双曲线的左、右焦点，过 的直线与双曲线 交于两点．若，则双曲线的渐近线方程为

A． 

B．

C．

D．

14、若为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．0

B．2

C．

D．

15、在等比数列中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，且，则的取值范围是___________.

17、圆与圆的公共弦长为__________．

18、已知命题，，命题，，若为假命题，则实数的取值范围为_______________．

19、已知关于的方程有3个不等的实数根，则的取值范围是_______.

20、若圆平分圆的周长,则直线被圆所截得的弦长为____________．

21、线段AB在平面α的同侧，A、B到α的距离分别为5和7，则AB的中点到α的距离为________．

22、等比数列满足，且，则________．

23、展开式中项的系数为__________．

24、已知一组数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）的标准差是，则 ．

25、方程()所表示的直线恒过定点________

26、设点，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．

(1)求曲线W的方程；

(2)直线与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为，记直线TA，TB的斜率分别为，，则是否为定值，若是求出，不是说明理由．

27、已知函数（、为实数，且）．

(1)若，，求的极值；

(2)若的所有极值点之和为，求的值．

28、已知数列的前n项和为，且满足．

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．

29、设数列的前n项和为，且，，数列的通项公式为．

(1)求数列的通项公式；

(2)求；

(3)设，求数列的前n项的和．

30、如图（1），在矩形中，已知分别为和的中点，对角线与交于点，沿把矩形折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.