2025-2026年内蒙古乌海高二上册期末数学试卷带答案

1、随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：

由上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的男生的体重大约为（       ）

A．kg

B．kg

C．kg

D．kg

2、已知是函数图象上的任意一点，是直线上的动点，则之间的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点A与点关于直线对称，则点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、椭圆的左､右焦点分别为､，是椭圆上的一点，，且，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、命题“若，则” ，若为原命题，则的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（ ）

A. B.

C.   D.

8、已知，若恒成立，则实数的取值范围（  ）

A.   B.   C.   D.

9、定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论不正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．函数在区间上单调递减

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值

10、的展开式中所有奇数项的二项式系数和为（       ）．

A．128

B．256

C．512

D．1024

11、已知正方体中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知集合，则下列式子中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上|F1F2|=2|OM|，△MF1F2的面积为4a2，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振.右图是根据左图绘制的古筝弦及其弦码简易直观图.在直观图中，每根弦都垂直于x轴，左边第一根弦在y轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线(又称为雁柱曲线)方程为y＝1.1x，第n(n∈N，第0根弦表示与y轴重合的弦)根弦分别与雁柱曲线和直线l：y＝x＋1交于点An(xn，yn)和Bn(x'n，y'n)，则（        ）

参考数据：1.122＝8.14

A．814

B．900

C．914

D．1000

16、若直线经过点，，则直线的方程是 _____.

17、在等差数列中，，其前9项的和___

18、若，则的最小值为______

19、一个三位自然数，百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时，可称这个三位数为“凸数”(如)，若且互不相等，则这个三位数为“凸数”的概率是_______．

20、已知直线的系数中，有两个正数，一个负数，则该直线一定经过第______象限．

21、设函数，若，则m=___________．

22、给出下面几个命题：

①“若，则”的否命题；

②“，函数在定义域内单调递增”的否定；

③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；

④“”是“”的必要条件.

其中，真命题的序号是___________.

23、我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,且平面,,且该鳖臑的外接球的表面积为, 则该鳖臑的表面积为______．

24、直线的一个法向量___________．

25、如图所示，过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为_______．

26、近年来，我国电子商务蓬勃发展，某创业者对过去100天，某知名A产品在自己开的网店和实体店的销售量（单位：件）进行了统计，制成如下频率分布直方图，已知网店与实体店销售量相互独立．

(1)写出频率分布直方图a的值，记实体店和网店的销售量的方差分别为，，试比较，的大小；（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

(2)网店回访服务，若查知某天该网店所销售的A产品被10名不同的顾客（其中2名男性）购买，现从这10名顾客中随机选2人进行服务回访，求恰好选到一人是男性的概率；

(3)若将上述频率视为概率，已知实体店每天销售量不低于30件可盈利，记“未来三天实体店盈利的天数”为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

27、某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题，该企业为了检查生产该产品的甲､乙两条流水线的生产情况，随机从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.

表：甲流水线样本的频数分布表

(1)根据上图，若将频率视为概率，某个月内甲､乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲､乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？

(2)根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲､乙两条流水线的选择有关”？

附：，（其中）.

28、解方程：

(1)；

(2)；

(3)，求．

29、求满足下列条件的双曲线的标准方程：

(1)焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6；

(2)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点.

30、已知椭圆：（）的离心率，且短轴长为2．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知点为椭圆的左焦点，斜率存在的直线与椭圆交于，两点，若直线上任意一点到直线和的距离始终相等．

①试证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

②求面积的最大值．