2025-2026年云南西双版纳高二上册期末数学试卷(解析版)

1、设aR，则“a＝1”是“直线：ax＋2y－1＝0与直线：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知实数满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A．  B．  C．  D．

4、已知，，且，则的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为

A．2

B．3

C．4

D．5

6、函数是（ ）

A．奇函数

B．非奇非偶函数

C．常数函数

D．偶函数

7、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

8、3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只去1个村，每个村至少1人，则不同的分配方案共有（       ）

A．4种

B．5种

C．6种

D．8种

9、如下图，边长为2的正方体中，O是正方体的中心，M，N，T分别是棱BC，，的中点，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．到平面MON的距离为1

10、已知角是的一个内角，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文到密文（加密），接收方由密文到明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d.当接收方收到的密文为14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）

A．6，4，1，7

B．7，6，1，4

C．4，6，1，7

D．1，6，4，7

12、下面茎叶图表示的是甲、乙两只篮球队三场不同比赛的得分情况,其中有一个数字不清楚,在图中用来表示.若甲队的平均分不低于乙队平均分,则的可能取值的集合为（  ）

A. {2,3}   B. {1,2}   C. {0,1,2}   D. {2}

13、已知函数，若 恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、在如图所示的程序框图中，如果输入的，那么输出的i等于（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

15、下列四个命题中为假命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、已知双曲线（a，）的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为_________.

17、已知，那么在下列不等式中，成立的是______．

①；       ②；       ③；       ④．

18、等差数列的前n项和．则此数列的公差_______．

19、已知过抛物线y2=-4x的焦点F,且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点,则=______．

20、若，，则的值为____________.

21、在点处的切线方程是___________.

22、若直线：与圆：相交于，两点，则弦长的最小值为___________.

23、设－2是a与b的等差中项，4是a2与－b2的等差中项，则a－b＝________．

24、已知圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的全面积为_______．

25、有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为__________．

26、某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元．统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%．假设每株幼苗是否培育成功相互独立．

（1）求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；

（2）记X为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求X的分布列．

27、已知抛物线C：（）上一点到焦点的距离为4.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若，直线l：与抛物线C相交于A，B两点，求的面积.

28、将3封不同的信投进这4个不同的信箱，假设每封信投入每个信箱的可能性相等．

（1）若3封信分别被投进3个信箱，共有多少种不同的投法；

（2）求恰有2个信箱没有信的概率．

29、已知p：方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；q：，.若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围.

30、在四棱锥中，，PD与平面所成角的大小为，点Q为线段上一点．

(1)若平面，求的值；

(2)若四面体的体积为，求直线与平面所成角的大小．