2025-2026年安徽池州高二上册期末数学试卷含解析

1、已知空间点，则点P关于y轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线的焦点为，点是上一点，FM的延长线交的准线于点，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．或2

D．或

4、圆锥的底面圆周及顶点均在半径为3的球面上，则该圆锥体积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数定义在实数集上， ，且当x≥1时， ，则有（  ）

A.   B.

C.   D.

6、若直线与圆有两个不同的交点，则（   ）

A. B. C.或 D.

7、焦点在直线上的抛物线的标准方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

8、在复平面内，复数1+i对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99,根据这一数据分析，下列说法正确的是

A. 有99%的人认为该栏目优秀

B. 有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系

C. 有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系

D. 没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

10、已知直三棱柱的各棱长均相等，体积为，为中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、三个数大小的顺序是（   ）

A. B. C.   D.

12、已知数列满足 ，则（       ）

A．18

B．20

C．32

D．64

13、下列命题中，正确的有（       ）

①若平面平面，平面平面，则平面平面；

②“若，则”的逆否命题为真命题；

③在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

14、给出下列命题：

（1）存在实数使；

（2）直线是函数图象的一条对称轴；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，则．

其中正确命题的序号为（       ）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（4）

15、由曲线围成的图形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知，，分别为锐角的三个内角，，的对边，若，且，则的周长的取值范围为__________．

17、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是_________

18、等差数列的前n项和为Sn,且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是

19、函数的值域为________

20、若椭圆上一点到左焦点的距离为2，则到右准线的距离为_______.

21、设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则__________.

22、过点，且一个法向量为的直线的点法向式方程是________.

23、若平面内动点到两定点的距离之比（其中为常数，）,则动点的轨迹为圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现的，故称作阿波罗尼斯圆.若已知,则此阿波罗尼斯圆的方程为_____.

24、已知，且，则的最大值______．

25、已知函数，则在处的切线方程为________．

26、已知椭圆过点，且离心率为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过作斜率之积为1的两条直线与，设交于，两点，交于，两点，，的中点分别为，．试问：直线是否恒过定点？若是，请求出与的面积之比；若不是，请说明理由．

27、如图，四棱锥中，平面，底面四边形是一个菱形，，，.

（1）若是线段上的任意一点，证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的极值；

29、已知两条直线，，，判断两直线的位置关系．

30、为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10件零件，度量其内径尺寸（单位： ）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布.

（1）假设生产状态正常，记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；

（2）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示：

①计算这一天平均值与标准差；

②一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位： ）：85，95，103，109，119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？

参考数据： ， ，， ， ，， ， .