2025-2026年云南曲靖高二上册期末数学试卷含解析

1、函数的大致图象如图所示,则等于

A．

B．

C．

D．

2、若圆与圆外切，则（   ）

A. B. C. D.

3、正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（     ）

A．

B．直线与直线夹角是

C．点到平面的距离为

D．直线与平面平行

4、已知球是三棱锥的外接球，，，则当点到平面的距离取最大值时，球的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）

A． B． C． D．

6、在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于（       ）

A．24

B．26

C．28

D．25

7、设，为实数，则“是”的（ ）条件.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

8、已知直线与直线互相垂直，则（   ）．

A.1或 B.1 C. D.0

9、随机变量服从二项分布～，且则等于（ ）

A.   B.   C. 1   D. 0

10、一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②AB与CM成60°的角；

③EF与MN是异面直线；

④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

11、已知，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．0

12、已知数列的前项和为，且．则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题：直线与双曲线相交，命题：点在椭圆的内部，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

14、一半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的一个函数解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、过点且与直线平行的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在三棱锥中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA，OB，OC的长分别为a，b，c，M为内部及其边界上的任意一点，点M到平面OBC，平面OAC，平面OAB的距离分别为，，，则______.

17、已知复数的模为8，则实数= _______________.

18、设函数，下述四个结论正确结论的编号是__________.

①是偶函数；             ②的最小正周期为；

③的最小值为0；        ④在上有3个零点.

19、已知线段两端点的坐标分别为和，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是   .

20、正方形中，点， ， 分别是线段， 和上的动点，观察直线与， 与．则下列结论中正确的结论是__________．（写出所有你认为正确的序号）

①对于任意给定的点，存在点，使得．

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得．

21、如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且，则的最小值为________．

22、已知抛物线的焦点为，为抛物线上位于轴上方的一点，点到抛物线准线的距离为，为坐标原点，若的面积为，则______.

23、已知为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为__________.

24、已知曲线上在点处的切线方程为，则实数___________.

25、已知等比数列中，前n项和为，若，则_______.

26、在中，角所对的边分别为，，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值．

27、已知集合，

（1）若为非空集合，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

28、已知函数

（1）求函数的单调增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域．

29、已知圆C的方程为x2＋（y－4）2＝1，直线l的方程为2x－y＝0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B.

(1)若∠APB＝60°，求点P的坐标；

(2)求证经过A，P，C（其中点C为圆C的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

30、已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F，直线y＝4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|＝2|PQ|．

(1)求p的值；

(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．